Даны углы  K K и  M M с соответственно перпендикулярными сторонами. Найди эти углы, если  ∠ K ∠K больше  ∠ M ∠M на  5 8 ∘ 58 ∘ .

Для решения задачи давайте обозначим углы: - Пусть угол \( K \) равен \( x \) (градусов). - Угол \( M \) по условию меньше угла \( K \) на \( 58^\circ \), то есть \( M = x - 58^\circ \). Согласно условию задачи, угол \( K \) больше угла \( M \) на \( 58^\circ \): \[ x = (x - 58) + 58 \] Теперь мы можем записать уравнение. Однако, в задаче указано, что угол \( K \) больше угла \( M \) на \( 58^\circ \), что уже учтено в записанном выражении. Таким образом, перепишем это уравнение: \[ x = (x - 58) + 58 \] Но у нас есть другая формулировка, которая говорит о разности. Поэтому запишем это правильно: \[ K = M + 58 \] Таким образом: \[ x = (x - 58) + 58 \] Преобразуем это: \[ x = x - 58 + 58 \] \[ x = x \] Это уравнение является истинным при любых значениях \( x \). Нам нужно учесть, что углы K и M могут быть перпендикулярными, что подразумевает их сумму равной \( 90^\circ \): \[ K + M = 90^\circ \] Теперь подставим \( M = x - 58 \): \[ x + (x - 58) = 90 \] Сложим уравнения: \[ 2x - 58 = 90 \] Теперь добавим \( 58 \) к обеим сторонам: \[ 2x = 148 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = 74 \] Теперь можем найти угол \( M \): \[ M = x - 58 = 74 - 58 = 16 \] Итак, мы нашли углы: - Угол \( K = 74^\circ \) - Угол \( M = 16^\circ \) ### Ответ: Углы: - \( \angle K = 74^\circ \) - \( \angle M = 16^\circ \) Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайся!