Найди значение выражения x 2 + 3 x x 2 + 6 x + 9 x 2 +6x+9 x 2 +3x ​ при x = − 5 x=−5 .

Давайте решим выражение \( \frac{x^2 + 3x}{x^2 + 6x + 9} \) при \( x = -5 \).

Шаг 1: Подставим значение \( x = -5 \) в выражение

Сначала подставим \( x \) в числитель и знаменатель.

Числитель:
\[ x^2 + 3x \]
Подставляем \( x = -5 \):
\[ (-5)^2 + 3(-5) = 25 - 15 = 10 \]

Знаменатель:
\[ x^2 + 6x + 9 \]
Подставляем \( x = -5 \):
\[ (-5)^2 + 6(-5) + 9 = 25 - 30 + 9 = 4 \]

Шаг 2: Подставляем полученные значения

Теперь подставим полученные значения числителя и знаменателя в выражение:

\[ \frac{10}{4} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Упростим дробь:

\[ \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( \frac{x^2 + 3x}{x^2 + 6x + 9} \) при \( x = -5 \) равно \( \frac{5}{2} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или смежным темам, пожалуйста, дайте знать!