если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получится число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Давайте решим задачу step by step.

Условие задачи:

Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получится число, которое на 24 меньше, чем это задуманное число. Нам нужно найти это задуманное число.

Шаг 1: Обозначим задуманное число

Давайте обозначим задуманное число как \( x \).

Шаг 2: Перепишем условие задачи с математической точки зрения

В условии сказано, что если задуманное число уменьшить в 5 раз, мы получим следующее равенство: \[ \frac{x}{5} = x - 24 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь мы можем решить это уравнение. Начнём с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 5(x - 24) \]

Теперь развешиваем скобки: \[ x = 5x - 120 \]

Шаг 4: Переносим все \( x \) на одну сторону

Для этого вычтем \( 5x \) из обеих сторон: \[ x - 5x = -120 \] \[ -4x = -120 \]

Шаг 5: Находим \( x \)

Теперь делим обе стороны на -4: \[ x = \frac{-120}{-4} = 30 \]

Шаг 6: Проверка

Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если задуманное число 30, мы уменьшаем его в 5 раз: \[ \frac{30}{5} = 6 \] Теперь найдем, на сколько меньше это число, чем 30: \[ 30 - 24 = 6 \] Проверка верна, так как 6 действительно равно 30 - 24.

Ответ

Задуманное число — это \( 30 \).