Давайте решим задачу step by step.
Условие задачи:
Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получится число, которое на 24 меньше, чем это задуманное число. Нам нужно найти это задуманное число.
Шаг 1: Обозначим задуманное число
Давайте обозначим задуманное число как ( x ).
Шаг 2: Перепишем условие задачи с математической точки зрения
В условии сказано, что если задуманное число уменьшить в 5 раз, мы получим следующее равенство:
[
\frac{x}{5} = x - 24
]
Шаг 3: Решим уравнение
Теперь мы можем решить это уравнение. Начнём с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5:
[
x = 5(x - 24)
]
Теперь развешиваем скобки:
[
x = 5x - 120
]
Шаг 4: Переносим все ( x ) на одну сторону
Для этого вычтем ( 5x ) из обеих сторон:
[
x - 5x = -120
]
[
-4x = -120
]
Шаг 5: Находим ( x )
Теперь делим обе стороны на -4:
[
x = \frac{-120}{-4} = 30
]
Шаг 6: Проверка
Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если задуманное число 30, мы уменьшаем его в 5 раз:
[
\frac{30}{5} = 6
]
Теперь найдем, на сколько меньше это число, чем 30:
[
30 - 24 = 6
]
Проверка верна, так как 6 действительно равно 30 - 24.
Ответ
Задуманное число — это ( 30 ).
