8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что пере горит больше четырёх лампочек, равна 0.86. Найдите вероятность…
8. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что пере горит больше четырёх лампочек, равна 0.86. Найдите вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Вероятность перегоревших лампочек больше одной за год: \( P(X > 1) = 0.97 \)
- Вероятность перегоревших лампочек больше четырёх за год: \( P(X > 4) = 0.86 \)
Необходимо найти: Вероятность перегоревших лампочек больше одной, но не больше четырёх, то есть \( P(1 < X \leq 4) \).
Шаг 1: Обозначим нужные вероятности. Сначала определим, что нам нужно:
\( P(X > 1) \) — это вероятность того, что перегорят больше одной лампочки.
\( P(X > 4) \) — это вероятность того, что перегорят больше четырёх лампочек.
Чтобы найти \( P(1 < X \leq 4) \), мы можем разложить это событие на два известных:
\[ P(1 < X \leq 4) = P(X > 1) - P(X > 4) \]
Шаг 2: Подставляем известные вероятности. Подставим известные значения в формулу: \[ P(1 < X \leq 4) = P(X > 1) - P(X > 4) = 0.97 - 0.86 \]
Шаг 3: Выполним вычисления. Теперь просто вычтем: \[ P(1 < X \leq 4) = 0.97 - 0.86 = 0.11 \]
Ответ: Вероятность того, что за год перегорит больше одной, но не больше четырёх лампочек, равна 0.11, или 11%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщения11. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. ) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. 1 2) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Давайте разберём каждый из предложенных вариантов:
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
Это утверждение верно. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника действительно равна 360°.Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны.
Это утверждение также верно. Если при пересечении двух прямых третьей прямой образуются односторонние углы, равные, то эти прямые параллельны.Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Это утверждение неверно. Центр описанной окружности лежит внутри треугольника только в случае остроугольного треугольника. В случае прямоугольного треугольника он находится на гипотенузе, а у тупоугольного — вне треугольника.
Таким образом, верные утверждения — это 1 и 2. Однако, если нужно выбрать только одно верное утверждение, правильным будет утверждение под номером 1.
Ответ: 1
