Фирме «Садовод» выделяют участок земли площадью 100 м². Предлагают четыре участка разных размеров: 25х4; 20х5; 12,5х8; 10х10. Какой участок одобрит директор фирмы «Садовод», учитывая, что необходимо будет поставить забор по периметру?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
### Условие задачи
У нас есть участок земли площадью 100 м², на который фирма «Садовод» хочет установить забор. Нам предложены четыре варианта участков с разными размерами. Давайте сначала найдем площади каждого из предложенных участков и периметры, чтобы понять, какой из них можно одобрить.
### Варианты участков
1. **Участок 1:** 25 м × 4 м
2. **Участок 2:** 20 м × 5 м
3. **Участок 3:** 12,5 м × 8 м
4. **Участок 4:** 10 м × 10 м
### Шаг 1: Вычисление площадей участков
Площадь прямоугольного участка вычисляется по формуле:
\[
\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}
\]
Теперь рассчитаем площади для каждого из участков:
1. **Первый участок:**
\[
25 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2
\]
2. **Второй участок:**
\[
20 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2
\]
3. **Третий участок:**
\[
12,5 \, \text{м} \times 8 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2
\]
4. **Четвертый участок:**
\[
10 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2
\]
Как мы видим, все предложенные участки имеют площадь 100 м², что соответствует заданному условию.
### Шаг 2: Вычисление периметров участков
Периметр прямоугольного участка можно вычислить по формуле:
\[
\text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})
\]
Теперь рассчитаем периметры для каждого из участков:
1. **Первый участок:**
\[
2 \times (25 \, \text{м} + 4 \, \text{м}) = 2 \times 29 \, \text{м} = 58 \, \text{м}
\]
2. **Второй участок:**
\[
2 \times (20 \, \text{м} + 5 \, \text{м}) = 2 \times 25 \, \text{м} = 50 \, \text{м}
\]
3. **Третий участок:**
\[
2 \times (12,5 \, \text{м} + 8 \, \text{м}) = 2 \times 20,5 \, \text{м} = 41 \, \text{м}
\]
4. **Четвертый участок:**
\[
2 \times (10 \, \text{м} + 10 \, \text{м}) = 2 \times 20 \, \text{м} = 40 \, \text{м}
\]
### Шаг 3: Сравнение периметров
Теперь у нас есть периметры для каждого из участков:
- Участок 1: 58 м
- Участок 2: 50 м
- Участок 3: 41 м
- Участок 4: 40 м
### Шаг 4: Выбор участка
Так как все участки имеют одинаковую площадь, в большинстве случаев при выборе подходящего варианта стоит учитывать минимальный периметр (меньше забор — меньше затрат).
- Минимальный периметр у участка 4, который составляет 40 м.
Таким образом, **директор фирмы «Садовод» одобрит четвертый участок размером 10 м × 10 м**, так как он имеет меньший периметр, что может сэкономить средства на установке забора.
