Фирме «Садовод» выделяют участок земли площадью 100 м². Предлагают четыре участка разных размеров: 25х4; 20х5; 12,5х8; 10х10. Какой участок одобрит директор фирмы «Садовод»,…
Фирме «Садовод» выделяют участок земли площадью 100 м². Предлагают четыре участка разных размеров: 25х4; 20х5; 12,5х8; 10х10. Какой участок одобрит директор фирмы «Садовод», учитывая, что необходимо будет поставить забор по периметру?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи
У нас есть участок земли площадью 100 м², на который фирма «Садовод» хочет установить забор. Нам предложены четыре варианта участков с разными размерами. Давайте сначала найдем площади каждого из предложенных участков и периметры, чтобы понять, какой из них можно одобрить.
Варианты участков
- Участок 1: 25 м × 4 м
- Участок 2: 20 м × 5 м
- Участок 3: 12,5 м × 8 м
- Участок 4: 10 м × 10 м
Шаг 1: Вычисление площадей участков
Площадь прямоугольного участка вычисляется по формуле:
\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]
Теперь рассчитаем площади для каждого из участков:
Первый участок:
\[ 25 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2 \]Второй участок:
\[ 20 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2 \]Третий участок:
\[ 12,5 \, \text{м} \times 8 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2 \]Четвертый участок:
\[ 10 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 100 \, \text{м}^2 \]
Как мы видим, все предложенные участки имеют площадь 100 м², что соответствует заданному условию.
Шаг 2: Вычисление периметров участков
Периметр прямоугольного участка можно вычислить по формуле:
\[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]
Теперь рассчитаем периметры для каждого из участков:
Первый участок:
\[ 2 \times (25 \, \text{м} + 4 \, \text{м}) = 2 \times 29 \, \text{м} = 58 \, \text{м} \]Второй участок:
\[ 2 \times (20 \, \text{м} + 5 \, \text{м}) = 2 \times 25 \, \text{м} = 50 \, \text{м} \]Третий участок:
\[ 2 \times (12,5 \, \text{м} + 8 \, \text{м}) = 2 \times 20,5 \, \text{м} = 41 \, \text{м} \]Четвертый участок:
\[ 2 \times (10 \, \text{м} + 10 \, \text{м}) = 2 \times 20 \, \text{м} = 40 \, \text{м} \]
Шаг 3: Сравнение периметров
Теперь у нас есть периметры для каждого из участков:
- Участок 1: 58 м
- Участок 2: 50 м
- Участок 3: 41 м
- Участок 4: 40 м
Шаг 4: Выбор участка
Так как все участки имеют одинаковую площадь, в большинстве случаев при выборе подходящего варианта стоит учитывать минимальный периметр (меньше забор — меньше затрат).
- Минимальный периметр у участка 4, который составляет 40 м.
Таким образом, директор фирмы «Садовод» одобрит четвертый участок размером 10 м × 10 м, так как он имеет меньший периметр, что может сэкономить средства на установке забора.
