В школьной библиотеке хранится 7000учебников по разным предметам. После того, как библиотека дополнительно получила еще 700 учебников по русскому языку, доля учебников по алгебре стала равной 30%. Сколько процентов составляли учебники по алгебре в школьной библиотеке первоначально?

Для решения этой задачи нам нужно найти долю учебников по алгебре в библиотеке до получения новых учебников по русскому языку. Давайте рассмотрим решение по шагам. 1. **Изначальные данные**: - Начальное количество учебников в библиотеке: 7000. - Дополнительное количество учебников по русскому языку: 700. - Общая сумма учебников после пополнения: \( 7000 + 700 = 7700 \). - Доля учебников по алгебре после пополнения составляет 30%. 2. **Вычисляем количество учебников по алгебре после пополнения**: - Поскольку доля учебников по алгебре составляет 30% от общего количества после пополнения (7700 учебников), то: \[ \text{Количество учебников по алгебре} = 0.3 \times 7700 = 2310. \] 3. **Находим количество учебников по алгебре до пополнения**: - У нас известно, что после пополнения у нас стало 2310 учебников по алгебре. - Количество учебников по русскому языку до пополнения можно обозначить как \( x \). - Тогда, до пополнения, общее количество учебников было 7000, и мы можем записать уравнение: \[ 7000 - x = \text{количество учебников по алгебре до пополнения} . \] При добавлении 700 учебников по русскому языку, наши уравнения становятся: \[ 2310 = 7000 - x. \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = 7000 - 2310 = 4690. \] Это значит, что до пополнения в библиотеке было 4690 учебников по другим предметам (включая русским языком), и 2310 — это учебники по алгебре. 4. **Вычисляем процент учебников по алгебре первоначально**: - Теперь мы знаем, что учебники по алгебре до пополнения составляют 2310 из 7000. Доля учебников по алгебре рассчитывается следующим образом: \[ \text{Процент учебников по алгебре} = \left( \frac{2310}{7000} \right) \times 100. \] - Подсчитываем: \[ \text{Процент} = \left( \frac{2310}{7000} \right) \times 100 \approx 33\%. \] Таким образом, изначально учебники по алгебре составляли примерно 33% от общего количества учебников в библиотеке.