В полном графе количество вершин равно 19 определи количество его рёбер

Чтобы понять, как определить количество рёбер в полном графе, давайте разберем задачу пошагово. 1. **Что такое полный граф?** Полный граф — это граф, в котором каждая вершина соединена ребром с каждой другой вершиной. Обозначаем полный граф с \( n \) вершинами как \( K_n \). 2. **Формула для вычисления количества рёбер:** Количество рёбер в полном графе можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \] где: - \( E \) — количество рёбер, - \( n \) — количество вершин. 3. **Применим формулу к нашей задаче:** В данной задаче количество вершин \( n = 19 \). Подставим значение в формулу: \[ E = \frac{19(19 - 1)}{2} \] 4. **Вычислим:** Сначала вычислим \( 19 - 1 = 18 \): \[ E = \frac{19 \times 18}{2} \] Теперь произведение: \[ 19 \times 18 = 342 \] 5. **Поделим на 2:** \[ E = \frac{342}{2} = 171 \] Таким образом, количество рёбер в полном графе с 19 вершинами равно **171**.