В полном графе количество вершин равно 19 определи количество его рёбер

Чтобы понять, как определить количество рёбер в полном графе, давайте разберем задачу пошагово.

1. Что такое полный граф?
   Полный граф — это граф, в котором каждая вершина соединена ребром с каждой другой вершиной. Обозначаем полный граф с \( n \) вершинами как \( K_n \).

2. Формула для вычисления количества рёбер:
   Количество рёбер в полном графе можно вычислить по формуле: \[ E = \frac{n(n - 1)}{2} \] где:

   • \( E \) — количество рёбер,
   • \( n \) — количество вершин.

3. Применим формулу к нашей задаче:
   В данной задаче количество вершин \( n = 19 \).

   Подставим значение в формулу: \[ E = \frac{19(19 - 1)}{2} \]

4. Вычислим:
   Сначала вычислим \( 19 - 1 = 18 \): \[ E = \frac{19 \times 18}{2} \] Теперь произведение: \[ 19 \times 18 = 342 \]

5. Поделим на 2: \[ E = \frac{342}{2} = 171 \]

Таким образом, количество рёбер в полном графе с 19 вершинами равно 171.