Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около неё окружностей, если периметр треугольника равен 18 см. Дано:

Зная, что треугольник правильный, мы можем использовать следующие формулы:

1. Радиус вписанной окружности (r) рассчитывается по формуле r = a / (2 * √3), где a - длина стороны треугольника.

2. Радиус описанной окружности (R) рассчитывается по формуле R = a / (√3), где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, если периметр треугольника равен 18 см, то каждая сторона треугольника равна 6 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности (r) равен 6 / (2 * √3) = 3 / √3 см.

Радиус описанной окружности (R) равен 6 / √3 см.