"На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих…
"На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? "
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Ты ответил "4", и это правильный ответ! Молодец! Теперь давай подробнее разберем, почему именно 4 точки являются теми, в которых производная положительна.
Суть задания: Нужно определить, в каких точках графика функция "возрастает". Производная функции f(x) положительна в тех точках, где касательная к графику имеет положительный наклон.
Правильное решение: Чтобы выяснить, где производная положительна, мы смотрим на части графика функции. Если график поднимается при движении слева направо, это значит, что в этой области производная положительна. На изображенном графике были отмечены точки x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 и x8. Исходя из графика, мы видим, что в точках x1, x3, x5 и x7 функция действительно поднимается, значит, производная в этих местах положительна.
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ совпадает с правильным - 4 точки, что совершенно верно!
Объяснение решения: Чтобы понять, почему определенные точки были выбраны, нужно проанализировать график. Касательная к графику будет подниматься, если мы движемся в направлении увеличения x и функция f(x) также повышается. В точках x1, x3, x5, и x7 эта характеристика есть, а в остальных точках (x2, x4, x6, x8) график либо падает, либо остается горизонтальным, значит, там производная у нас отрицательная или равна нулю.
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, с удовольствием на них отвечу! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
