Пять целых одна шестая умножить на восемь целых две шестых

Для решения задачи умножения дробей начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. 1. **Преобразуем смешанные числа:** - Пять целых одна шестая: - Преобразуем: \(5 \frac{1}{6} = 5 + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6}\) - Восемь целых две шестых: - Преобразуем: \(8 \frac{2}{6} = 8 + \frac{2}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 2}{6} = \frac{48 + 2}{6} = \frac{50}{6}\) 2. **Теперь умножим две неправильные дроби:** - Умножаем \(\frac{31}{6} \times \frac{50}{6}\): \[ \frac{31 \times 50}{6 \times 6} = \frac{1550}{36} \] 3. **Сократим дробь:** - Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - Делим 1550 и 36 на 2: \[ \frac{1550 \div 2}{36 \div 2} = \frac{775}{18} \] - Проверяем, можем ли мы сократить дальше. Делим на 1 (уже наименьшее): - В итоге дробь \(\frac{775}{18}\) является несократимой. 4. **Если требуется, можем преобразовать в смешанное число:** - Делим 775 на 18, чтобы найти целую часть: - 18 влезает в 775 43 раза (где \(18 \cdot 43 = 774\)), остаток 1, значит: \[ 775 \div 18 = 43 \text{ (целая часть)}, \text{ остаток } 1 \] - В результате, смешанное число будет: - \(43 \frac{1}{18}\) Таким образом, результат умножения \(5 \frac{1}{6} \times 8 \frac{2}{6} = \frac{775}{18}\) или \(43 \frac{1}{18}\) в смешанном виде.