Решим уравнение ( 5x + 8(x + 4) = (5 - x) + 14 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с левой части уравнения:
[
5x + 8(x + 4)
]
Раскроем скобки:
[
8(x + 4) = 8x + 32
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
5x + 8x + 32 = (5 - x) + 14
]
Шаг 2: Упрощаем обе стороны уравнения
Теперь, у нас есть:
[
(5x + 8x) + 32 = (5 - x) + 14
]
Сложим ( 5x ) и ( 8x ):
[
13x + 32 = (5 - x) + 14
]
Теперь правую часть уравнения:
[
5 - x + 14 = 19 - x
]
Таким образом, уравнение принимает вид:
[
13x + 32 = 19 - x
]
Шаг 3: Переносим все ( x ) на одну сторону
Чтобы решить уравнение, давайте добавим ( x ) к обеим сторонам:
[
13x + x + 32 = 19
]
Это упрощается до:
[
14x + 32 = 19
]
Шаг 4: Переносим свободный член на другую сторону
Теперь вычтем ( 32 ) из обеих сторон:
[
14x = 19 - 32
]
Что упрощается до:
[
14x = -13
]
Шаг 5: Делим обе стороны на 14
Теперь, чтобы найти ( x ), разделим обе стороны на ( 14 ):
[
x = \frac{-13}{14}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = -\frac{13}{14}
]
Подведение итогов
Мы поэтапно раскрыли скобки, упрощали уравнение и переносили термины, чтобы найти значение ( x ). Если есть какие-то вопросы или требуется дополнительное разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!
