5х+8(х+4)=(5-х)+14

Решим уравнение \( 5x + 8(x + 4) = (5 - x) + 14 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с левой части уравнения:

\[ 5x + 8(x + 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 8(x + 4) = 8x + 32 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 5x + 8x + 32 = (5 - x) + 14 \]

Шаг 2: Упрощаем обе стороны уравнения

Теперь, у нас есть:

\[ (5x + 8x) + 32 = (5 - x) + 14 \]

Сложим \( 5x \) и \( 8x \):

\[ 13x + 32 = (5 - x) + 14 \]

Теперь правую часть уравнения:

\[ 5 - x + 14 = 19 - x \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ 13x + 32 = 19 - x \]

Шаг 3: Переносим все \( x \) на одну сторону

Чтобы решить уравнение, давайте добавим \( x \) к обеим сторонам:

\[ 13x + x + 32 = 19 \]

Это упрощается до:

\[ 14x + 32 = 19 \]

Шаг 4: Переносим свободный член на другую сторону

Теперь вычтем \( 32 \) из обеих сторон:

\[ 14x = 19 - 32 \]

Что упрощается до:

\[ 14x = -13 \]

Шаг 5: Делим обе стороны на 14

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на \( 14 \):

\[ x = \frac{-13}{14} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{13}{14} \]

Подведение итогов

Мы поэтапно раскрыли скобки, упрощали уравнение и переносили термины, чтобы найти значение \( x \). Если есть какие-то вопросы или требуется дополнительное разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!