решите 2 задачи

Давайте разберем задачи одну за другой.

Задача 1:

Условие:
Имеется три темы билетов: "Пирамиды", "Цилиндр" и "Сфера", с вероятностями 0.25, 0.18 и 0.4 соответственно. Нужно найти вероятность того, что вопрос достанется по одной из этих тем.

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что вопрос будет из трех определенных тем, нужно просто сложить вероятности этих тем.

1. Вероятность, что вопрос по теме "Пирамиды": \( P(\text{Пирамиды}) = 0.25 \)
2. Вероятность, что вопрос по теме "Цилиндр": \( P(\text{Цилиндр}) = 0.18 \)
3. Вероятность, что вопрос по теме "Сфера": \( P(\text{Сфера}) = 0.4 \)

Складываем эти вероятности: \[ P(\text{Первые три темы}) = P(\text{Пирамиды}) + P(\text{Цилиндр}) + P(\text{Сфера}) = 0.25 + 0.18 + 0.4 = 0.83 \]

Ответ: Вероятность того, что вопрос будет по одной из трех тем, составляет 0.83.

Задача 2:

Условие:
На экзамене есть два вопроса по "Творчеству Пушкина" с вероятностью 0.25 и два вопроса по "Лермонтову" с вероятностью 0.3. Найти вероятность, что ученик ответит на один из них.

Решение:

Сложим вероятности выбора вопросов по указанным темам:

1. Вероятность выбрать вопрос по "Творчеству Пушкина": \( P(\text{Пушкин}) = 0.25 \)
2. Вероятность выбрать вопрос по "Лермонтову": \( P(\text{Лермонтов}) = 0.3 \)

Складываем вероятности: \[ P(\text{Один из вопросов}) = P(\text{Пушкин}) + P(\text{Лермонтов}) = 0.25 + 0.3 = 0.55 \]

Ответ: Вероятность того, что ученик ответит на вопрос по теме "Творчество Пушкина" или "Творчество Лермонтова", составляет 0.55.