(8-9)x=-40+(6-3x)(6+3x)

Давайте решим уравнение \((8-9)x=-40+(6-3x)(6+3x)\) пошагово.

Шаг 1: Упрощение правой части

Сначала упростим выражение \((6-3x)(6+3x)\). Это произведение двух двучленов можно представить как разность квадратов:

\[ (6-3x)(6+3x) = 6^2 - (3x)^2 = 36 - 9x^2 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ (8-9)x = -40 + (36 - 9x^2) \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь упростим правую часть:

\[ (8-9)x = -40 + 36 - 9x^2 \] \[ (8-9)x = -4 - 9x^2 \]

Теперь у нас есть:

\[ (8-9)x + 9x^2 = -4 \]

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Переносим -4 в левую часть уравнения:

\[ 9x^2 + (8-9)x + 4 = 0 \]

Шаг 4: Приведение уравнения к стандартному виду

Теперь упростим \(8-9\):

\[ 9x^2 - x + 4 = 0 \]

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения используем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 1 - 144 = -143 \]

Шаг 6: Определение числа корней

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что решения в вещественных числах нет.

Итог

Таким образом, у уравнения \(9x^2 - x + 4 = 0\) нет действительных решений. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить подобные уравнения! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.