Давайте решим уравнение ((8-9)x=-40+(6-3x)(6+3x)) пошагово.
Шаг 1: Упрощение правой части
Сначала упростим выражение ((6-3x)(6+3x)). Это произведение двух двучленов можно представить как разность квадратов:
[
(6-3x)(6+3x) = 6^2 - (3x)^2 = 36 - 9x^2
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
(8-9)x = -40 + (36 - 9x^2)
]
Шаг 2: Упрощение уравнения
Теперь упростим правую часть:
[
(8-9)x = -40 + 36 - 9x^2
]
[
(8-9)x = -4 - 9x^2
]
Теперь у нас есть:
[
(8-9)x + 9x^2 = -4
]
Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону
Переносим -4 в левую часть уравнения:
[
9x^2 + (8-9)x + 4 = 0
]
Шаг 4: Приведение уравнения к стандартному виду
Теперь упростим (8-9):
[
9x^2 - x + 4 = 0
]
Шаг 5: Решение квадратного уравнения
Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения используем дискриминант (D):
[
D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 1 - 144 = -143
]
Шаг 6: Определение числа корней
Так как дискриминант отрицательный ((D < 0)), то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что решения в вещественных числах нет.
Итог
Таким образом, у уравнения (9x^2 - x + 4 = 0) нет действительных решений. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить подобные уравнения! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
