Для решения данной задачи мы воспользуемся теорией вероятностей.
Давайте обозначим:
- ( A ) — событие, при котором финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам.
- ( B ) — событие, при котором финансовое преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам.
Согласно условию задачи:
10% финансовых преступлений имеют недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам, следовательно, 90% случаев (100% - 10%) попадают в его компетенцию. Таким образом, ( P(A) = 0.9 ).
20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их мог расследовать следователь по не особо важным делам, значит 80% случаев (100% - 20%) попадают к нему. Таким образом, ( P(B) = 0.8 ).
Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей. Это означает, что мы ищем вероятность совместного события ( A \cap B ).
Для этого необходимо понимать, что события ( A ) и ( B ) могут быть взаимозависимыми, однако в данном случае мы будем рассматривать их как независимые для упрощения.
Расчет вероятности
Вероятность того, что финансовое преступление попадает и к следователю по особо важным делам, и к следователю по не особо важным делам можно посчитать по формуле:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)
]
Подставим известные значения:
[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.9 \cdot 0.8
]
Теперь произведем умножение:
[
P(A \cap B) = 0.9 \cdot 0.8 = 0.72
]
Итог
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам, составляет 0.72, или 72%.
