Давайте разберем предложения из вашей задачи и выделим в них предлог "на встречу". Предлог "на встречу" указывает на направление движения в сторону кого-либо или чего-либо и употребляется в значении "к" или "в направлении к кому-то".
Теперь выделим и приведем исправленные варианты предложений:
- Я иду тебе на встречу росными лугами. (Ю.Антонов)
- Мотоциклисты мчались на встречу друг другу.
- Потом Матроскин с дядей Федором домой пошли по тропинке, а на встречу им какой-то дядя бежит. <…> Вынули они сундук с кладом, а на встречу почтальон Печкин спешит. (Э.Успенский)
- Продавщица поспешила на встречу покупателям.
- На встречу с избирателями депутат немного запоздал.
- Путешественник и мореплаватель Ф.Конюхов отважно идет на встречу трудностям.
- Меня пригласили на встречу выпускников школы 1974 года.
- На встречу бежала худенькая девочка с двумя длинными косами. (К. Паустовский)
Теперь мы можем увидеть, что предлог "на встречу" употребляется во всех предложениях, где описывается действие, направленное к кому-либо или чему-либо.
Если у вас возникают вопросы по использованию предлогов или по другим грамматическим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!