. Измерив рост 30 девятиклассниц, результаты занесли в таблицу: 168 163 156 162 173 168. Сгруппировав данные по классам 150-154, 155-159, ..., 175-180, представить частотное…
. Измерив рост 30 девятиклассниц, результаты занесли в таблицу: 168 163 156 162 173 168. Сгруппировав данные по классам 150-154, 155-159, ..., 175-180, представить частотное распределение роста учащихся по этим классам 165 152 160 162 169 162 169 171 158 163 161 166 169 179 с помощью: 1) таблицы частот; 2) полигона частот.
Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как представить частотное распределение роста девятиклассниц.
Шаг 1: Сбор данных
У нас есть 30 измерений роста девятиклассниц:
- 168
- 163
- 156
- 162
- 173
- 168
- 165
- 152
- 160
- 162
- 169
- 162
- 169
- 171
- 158
- 163
- 161
- 166
- 169
- 179
Шаг 2: Определение классов
Мы сгруппируем данные по росту в заданные классы:
- 150-154
- 155-159
- 160-164
- 165-169
- 170-174
- 175-180
Шаг 3: Подсчет частот для каждого класса
Теперь мы подсчитаем, сколько девятиклассниц попадает в каждый из классов.
150-154:
- 152
- 153
- 154
- Частота: 1
155-159:
- 156, 158
- Частота: 2
160-164:
- 160, 162, 162, 162
- Частота: 4
165-169:
- 165, 166, 168, 168, 169, 169, 169
- Частота: 7
170-174:
- 171, 173
- Частота: 2
175-180:
- 179
- Частота: 1
Шаг 4: Создание таблицы частот
Теперь мы можем создать таблицу частот:
| Класс | Частота |
|---|---|
| 150-154 | 1 |
| 155-159 | 2 |
| 160-164 | 4 |
| 165-169 | 7 |
| 170-174 | 2 |
| 175-180 | 1 |
| Итого | 30 |
Шаг 5: Построение полигона частот
Чтобы построить полигон частот, нужно определить координаты точек. Для этого мы будем использовать средние значения классов как значения по оси X (горизонтальной), а частоту — по оси Y (вертикальной).
Средние значения классов:
- 150-154: (150+154)/2 = 152
- 155-159: (155+159)/2 = 157
- 160-164: (160+164)/2 = 162
- 165-169: (165+169)/2 = 167
- 170-174: (170+174)/2 = 172
- 175-180: (175+180)/2 = 177.5
Таким образом, координаты точек для полигона частот будут следующими:
- (152, 1)
- (157, 2)
- (162, 4)
- (167, 7)
- (172, 2)
- (177.5, 1)
Теперь мы можем построить график, соединяя эти точки прямыми линиями.
Заключение
Мы успешно получили частотное распределение роста девятиклассниц с помощью таблицы частот, а также определили, как можно представить эти данные в виде полигона частот. Вы можете построить график с помощью бумаги и ручки или использовать программное обеспечение для построения графиков, чтобы визуализировать полигон.
