В уравнении вырази одну переменную через другую и найди одно решение 3x-5y=-15

Чтобы выразить одну переменную через другую в уравнении \(3x - 5y = -15\), давайте разберем это уравнение по шагам.

Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\)

Исходное уравнение: \[ 3x - 5y = -15 \]

Переносим \(3x\) на правую сторону: \[ -5y = -15 - 3x \]

Теперь избавимся от минуса перед \(5y\), умножив обе стороны уравнения на \(-1\): \[ 5y = 15 + 3x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы выразить \(y\): \[ y = \frac{15 + 3x}{5} \]

Можно также упростить это уравнение: \[ y = 3 + \frac{3}{5}x \]

Теперь мы выразили \(y\) через \(x\).

Шаг 2: Найдем одно решение

Для нахождения конкретного решения возьмём произвольное значение \(x\). Допустим, \(x = 0\): \[ y = 3 + \frac{3}{5} \cdot 0 \] \[ y = 3 \]

Таким образом, одно из решений системы: \(x = 0\), \(y = 3\).

Итог

В результате, мы выразили переменную \(y\) через \(x\): \[ y = 3 + \frac{3}{5}x \] И нашли одно из решений: \( (x, y) = (0, 3) \).