Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности того, что сумма выпавших очков на двух бросках правильного игрального кубика окажется не меньше 10, начнем с основ.

Шаг 1: Определим общее количество исходов

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, каждая из которых обозначена числами от 1 до 6. Когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов можно найти следующим образом:

\[ 6 \, (\text{исходы первого броска}) \times 6 \, (\text{исходы второго броска}) = 36 \, (\text{всех возможных комбинаций}) \]

Шаг 2: Определим благоприятные исходы

Теперь нужно определить, в каких случаях сумма выпавших очков на двух бросках будет не меньше 10. Возможные суммы на двух бросках варьируются от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6).

Считаем все возможные комбинации, при которых сумма будет равна 10, 11 или 12:

• Сумма 10:
  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)

Итак, у нас 3 исхода, где сумма равна 10.

• Сумма 11:
  • (5, 6)
  • (6, 5)

Итого 2 исхода, где сумма равна 11.

• Сумма 12:
  • (6, 6)

Имеется 1 исход, где сумма равна 12.

Теперь складываем количество благоприятных исходов:

\[ 3 \, (\text{для суммы 10}) + 2 \, (\text{для суммы 11}) + 1 \, (\text{для суммы 12}) = 6 \, (\text{благоприятных исходов}) \]

Шаг 3: Находим вероятность

Теперь, когда мы знаем общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов, можем найти вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 10.

Формула для вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках игрального кубика окажется не меньше 10, равна \(\frac{1}{6}\).