Для решения задачи о силе Архимеда, действующей на деревянный брусок, нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что на телах, погруженных в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы.
Шаг 1: Найдем объем бруска
Сначала рассчитываем объем деревянного бруска. Для этого используем формулу для массы:
[
m = \rho \cdot V
]
где:
- ( m ) — масса бруска (4 кг),
- ( \rho ) — плотность дерева (500 кг/м³),
- ( V ) — объем бруска.
Переписываем формулу для объема:
[
V = \frac{m}{\rho}
]
Подставим значения:
[
V = \frac{4 , \text{кг}}{500 , \text{кг/м}^3} = 0.008 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Вычислим силу Архимеда
Теперь, когда мы нашли объем бруска, можем вычислить силу Архимеда. Сила Архимеда определяется по формуле:
[
F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V \cdot g
]
где:
- ( F_A ) — сила Архимеда,
- ( \rho_{\text{жидкости}} ) — плотность жидкости (вода) (1000 кг/м³),
- ( V ) — объем вытесненной жидкости (равен объему бруска),
- ( g ) — ускорение свободного падения (10 м/с²).
Подставляем известные значения:
[
F_A = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 0.008 , \text{м}^3 \cdot 10 , \text{м/с}^2
]
Шаг 3: Рассчитаем
Выполним умножение:
[
F_A = 1000 \cdot 0.008 \cdot 10 = 80 , \text{Н}
]
Ответ
Сила Архимеда, действующая на деревянный брусок, составляет 80 Н.
