Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 3. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Поиск роста цены
Каждый день цена ценной бумаги увеличивается на определенный процент. Нам известны проценты увеличения на каждый из 10 дней. Давайте запишем их:
- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Теперь мы можем сложить все эти процентные увеличения.
Шаг 2: Сложение процентов
Теперь сложим все проценты: \[ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Посчитаем сумму:
\[ 5 + 6 = 11 \\ 11 + 7 = 18 \\ 18 + 8 = 26 \\ 26 + 9 = 35 \\ 35 + 10 = 45 \\ 45 + 11 = 56 \\ 56 + 12 = 68 \\ 68 + 13 = 81 \\ 81 + 14 = 95 \]
Таким образом, общая сумма процентов за 10 дней составляет 95%.
Шаг 3: Расчет среднего процента
Чтобы найти средний процент увеличения за день, нужно общее количество процентов разделить на количество дней:
\[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Общая сумма процентов}}{\text{Количество дней}} = \frac{95}{10} = 9.5\% \]
Заключение
Таким образом, в среднем ценная бумага дорожала на 9.5% ежедневно.
Ответ: 9.50% (округлено до сотых долей процента).
