Андрей за три дня прочитал книгу про космические приключения. в первый день было прочитано 14/57 книги, во второй- на 4/19 больше. Сколько страниц было прочитано в третий день если всего в книге 114 страниц

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Известные данные:** - Андрей прочитал книгу за 3 дня. - Общее количество страниц в книге: 114 страниц. - В первый день он прочитал \( \frac{14}{57} \) книги. - Во второй день он прочитал на \( \frac{4}{19} \) больше, чем в первый. 2. **Найдём, сколько страниц Андрей прочитал в первый день:** - Чтобы найти количество страниц, прочитанных в первый день, умножим долю книги на общее количество страниц: \[ \text{Страницы в первый день} = \frac{14}{57} \times 114 \] - Выполним умножение: \[ \frac{14 \times 114}{57} = \frac{1596}{57} = 28 \text{ страниц} \] 3. **Теперь найдём, сколько страниц он прочитал во второй день:** - Во второй день он прочитал на \( \frac{4}{19} \) больше, чем в первый. Сначала нужно найти, сколько это: - Чтобы узнать, на сколько больше, мы считаем: \[ \text{На сколько больше} = \frac{4}{19} \times 114 \] - Выполним умножение: \[ \frac{4 \times 114}{19} = \frac{456}{19} = 24 \text{ страниц (округляем в большую сторону)} \] - Теперь, чтобы найти общее количество страниц, прочитанных во второй день: \[ \text{Страницы во второй день} = \text{Страницы в первый день} + \text{На сколько больше} = 28 + 24 = 52 \text{ страницы} \] 4. **Теперь найдем, сколько страниц Андрей прочитал в третий день:** - Сначала найдём общее количество страниц, прочитанных за два дня: \[ \text{Общее количество страниц за 2 дня} = 28 + 52 = 80 \text{ страниц} \] - Теперь вычтем это число из общего количества страниц книги, чтобы найти, сколько он прочитал в третий день: \[ \text{Страницы в третий день} = 114 - 80 = 34 \text{ страницы} \] 5. **Ответ:** Андрей прочитал 34 страницы в третий день.