Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1=32 и дd=-4

Для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии используется формула: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии (пошаговое изменение), - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. В данном случае нам дано: - \( a_1 = 32 \) (первый член), - \( d = -4 \) (разность), - \( n = 13 \) (номер члена, который мы ищем). Теперь подставим известные значения в формулу: \[ a_{13} = a_1 + (13 - 1) \cdot d \] Подставим значения \( a_1 = 32 \) и \( d = -4 \): \[ a_{13} = 32 + (13 - 1) \cdot (-4) \] Сначала вычислим \( 13 - 1 \): \[ 13 - 1 = 12 \] Теперь подставим снова: \[ a_{13} = 32 + 12 \cdot (-4) \] Вычислим \( 12 \cdot (-4) \): \[ 12 \cdot (-4) = -48 \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ a_{13} = 32 - 48 \] Теперь упростим: \[ a_{13} = -16 \] Таким образом, тринадцатый член арифметической прогрессии равен \( -16 \).