найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1=32 и дd=-4

Для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии используется формула:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии (пошаговое изменение),
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

В данном случае нам дано:

• \( a_1 = 32 \) (первый член),
• \( d = -4 \) (разность),
• \( n = 13 \) (номер члена, который мы ищем).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ a_{13} = a_1 + (13 - 1) \cdot d \]

Подставим значения \( a_1 = 32 \) и \( d = -4 \):

\[ a_{13} = 32 + (13 - 1) \cdot (-4) \]

Сначала вычислим \( 13 - 1 \):

\[ 13 - 1 = 12 \]

Теперь подставим снова:

\[ a_{13} = 32 + 12 \cdot (-4) \]

Вычислим \( 12 \cdot (-4) \):

\[ 12 \cdot (-4) = -48 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ a_{13} = 32 - 48 \]

Теперь упростим:

\[ a_{13} = -16 \]

Таким образом, тринадцатый член арифметической прогрессии равен \( -16 \).