Давайте рассмотрим простую задачу, которая решается с помощью системы уравнений.
Задача:
В магазине продают яблоки и груши. Яблоки стоят 30 рублей за килограмм, а груши — 20 рублей за килограмм. Коля купил 2 килограмма яблок и x килограммов груш на общую сумму 120 рублей. Сколько килограммов груш купил Коля?
Решение:
Запишем уравнения:
Первое уравнение описывает стоимость купленных яблок:
\( 2 \text{ (кг яблок)} \times 30 \text{ (руб/кг)} = 60 \text{ рублей} \).Количество денег, потраченных на груши, будет:
\( 20x \) (где \( x \) — количество килограммов груш).Общее уравнение для всей покупки будет:
\( 60 + 20x = 120 \).
Решим уравнение для \( x \):
Сначала уберем 60 рублей с обеих сторон уравнения:
\( 20x = 120 - 60 \)
\( 20x = 60 \).Теперь найдем \( x \):
Разделим обе стороны на 20:
\( x = \frac{60}{20} \)
\( x = 3 \).
Ответ:
Коля купил 3 килограмма груш.
Таким образом, мы создали и решили простую задачу с использованием системы уравнений. Если что-то осталось непонятным, дайте знать!