" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберём твоё решение вместе.
Суть задачи: Нам нужно найти, на сколько процентов нужно увеличить цену товара после её снижения на 20%, чтобы добиться максимальной прибыли.
Правильное решение: В соответствии с правильным решением, мы находим функцию прибыли, которая зависит от цены. Прибыль вычисляется по формуле: \[ f(P) = P \cdot Q - (3000Q + 5,000,000) \] Затем, мы подставляем \(Q = 15,000 - P\) и рассматриваем значение прибыли в зависимости от цены.
Поиск максимума: Мы знаем, что максимальная прибыль достигается в вершине параболы, а её координата по x (цена) рассчитывается по формуле: \[ P_{max} = -\frac{b}{2a} \] После нахождения первоначальной цены, необходимо выяснить новую цену после снижения на 20%. И, наконец, находим, на сколько процентов нужно повысить новую цену для достижения максимальной прибыли.
Почему твой ответ не правильный: Ты указал "37383", но при решении задачи мы обнаруживаем, что правильный ответ — 12,5%. Ты, возможно, не учёл все шаги, которые необходимы для нахождения наибольшей прибыли. Главное, что регулируется именно увеличение процента после снижения цены.
Если ты ещё что-то хочешь обсудить по этой задаче или другим заданиям, не стесняйся, спрашивай! Оцени мой ответ «лайком» или «дизлайком».
