1. Вынесите общий множитель за скобки: a) 5c + 10; ) 8a ^ 2 + 3a - 2a ^ 3 ; г) 7x²y³ - 21x³y³; д) n(m + 2) - 4(m + 2)

Давайте разберём каждую из предложенных задач шаг за шагом и вынесем общий множитель за скобки.

a) 5c + 10

1. Найдём общий множитель. В данном случае это число 5, так как 5 является множителем как первого, так и второго слагаемого.

2. Запишем слагаемые с учётом общего множителя:

   \( 5c + 10 = 5(c + 2) \)

Ответ: \( 5(c + 2) \)

б) 8a^2 + 3a - 2a^3

1. Первым шагом отметим, что выражение содержит три слагаемых: \( 8a^2 \), \( 3a \) и \( -2a^3 \).

2. Найдём общий множитель. Все слагаемые имеют общий множитель \( a \).

3. Вынесем \( a \) за скобки:

   \( 8a^2 + 3a - 2a^3 = a(8a + 3 - 2a^2) \)

4. Сообщим о порядке слагаемых внутри скобок:

   \( -2a^3 \) можно переписать как \( -2a^2 \cdot a \), что поможет их легче воспринимать.

Ответ: \( a(-2a^2 + 8a + 3) \)

в) 7x²y³ - 21x³y³

1. Обе части выражения имеют общий множитель \( 7x^2y^3 \).

2. Вынесем этот множитель за скобки:

   \( 7x^2y^3(1 - 3x) \)

Ответ: \( 7x^2y^3(1 - 3x) \)

г) n(m + 2) - 4(m + 2)

1. Здесь оба слагаемых (первое и второе) содержат общий множитель \( (m + 2) \).

2. Вынесем его за скобки:

   \( n(m + 2) - 4(m + 2) = (m + 2)(n - 4) \)

Ответ: \( (m + 2)(n - 4) \)

Вот и все шаги для решения каждой из задач с объяснениями. Если есть вопросы или понадобится помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!