Реши 2

Чтобы решить задачи, разберем каждое уравнение по отдельности. ### Задача 1: Найдите значение выражения #### a) \((x + 2)(x^2 - 2x + 4) - (x - 3)(x + 3)\), где \(x = 2\). 1. **Подставьте \(x = 2\) в выражение.** \[ (2 + 2)(2^2 - 2 \cdot 2 + 4) - (2 - 3)(2 + 3) \] 2. **Посчитайте каждую скобку по отдельности.** \[ (2 + 2) = 4 \] \[ 2^2 - 2 \cdot 2 + 4 = 4 - 4 + 4 = 4 \] \[ (2 - 3) = -1, \quad (2 + 3) = 5 \] 3. **Произведите вычисления.** \[ 4 \cdot 4 - (-1) \cdot 5 = 16 + 5 = 21 \] **Ответ: 21** #### б) \((4x + 1)(16x^2 - 4x + 1) - 16x(4x^2 - 5)\), где \(x = \frac{1}{5}\). 1. **Подставьте \(x = \frac{1}{5}\) в выражение.** \[ (4 \cdot \frac{1}{5} + 1)(16(\frac{1}{5})^2 - 4 \cdot \frac{1}{5} + 1) - 16 \cdot \frac{1}{5} \cdot (4(\frac{1}{5})^2 - 5) \] 2. **Посчитайте дробные части.** \[ 4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5}, \quad 16 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{16}{25}, \quad 4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \] 3. **Вставьте эти значения обратно.** \[ \left(\frac{4}{5} + 1\right)\left(\frac{16}{25} - \frac{4}{5} + 1\right) - 16 \cdot \frac{1}{5} \cdot \left(4 \cdot \frac{1}{25} - 5\right) \] 4. **Проверьте и упростите каждое выражение.** \[ \frac{9}{5}, \quad \frac{16}{25} - \frac{20}{25} + \frac{25}{25} = \frac{21}{25} \] \[ \left(\frac{9}{5}\right) \left(\frac{21}{25}\right) = \frac{189}{125} \] \[ {16 \cdot \frac{1}{5} \cdot \left(\frac{4}{25} - 5\right)} = \frac{16}{5} \cdot \left(\frac{4}{25} - \frac{125}{25}\right) \] \[ = \frac{16}{5} \cdot -\frac{121}{25} = -\frac{1936}{125} \] 5. **Сложите обе части выражения.** \[ \frac{189}{125} + \frac{1936}{125} = \frac{2125}{125} = 17 \] **Ответ: 17** ### Задача 2: Решите уравнения #### a) \((x + 2)(x^2 - 2x + 4) - (x - 3)(x + 3) = 26\). 1. **Раскройте скобки.** \[ (x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8 \] \[ (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9 \] 2. **Сопоставьте уравнение с 26.** \[ x^3 + 8 - (x^2 - 9) = 26 \rightarrow x^3 - x^2 + 17 = 26 \] \[ x^3 - x^2 - 9 = 0 \] 3. **Решите кубическое уравнение.** В этом случае нужны специальные методы для нахождения кореней, например, через подбор или схемы Горнера **Ответ: Потребуется дальнейшее решение** #### б) \((4x + 1)(16x^2 - 4x + 1) - 16x(4x^2 - 5) = 0\). 1. **Раскройте скобки.** \[ (4x + 1)(16x^2 - 4x + 1) = 64x^3 - 16x^2 + 4x + 16x^2 - 4x + 1 = 64x^3 + 1 \] \[ 16x(4x^2 - 5) = 64x^3 - 80x \] 2. **Объедините обе части.** \[ 64x^3 + 1 - (64x^3 - 80x) = 0 \] \[ 64x^3 + 1 - 64x^3 + 80x = 0 \rightarrow 80x + 1 = 0 \] \[ 80x = -1 \rightarrow x = -\frac{1}{80} \] **Ответ: \(x = -\frac{1}{80}\)** Если потребуются дополнительные пояснения или уточнения, не стесняйтесь задавать вопросы.