Букмекерская контора завела для хранения результатов скачек лошадей базу данных. В базе данных решено хранить следующую информацию — номер лошади и ее кличку. Номер лошади…

Для решения данной задачи давайте шаг за шагом определим, как технологии кодирования используются для хранения информации о лошадях.

Шаг 1: Хранение номера лошади

В задаче указано, что номер лошади находится в диапазоне от 1 до 1000. Чтобы закодировать этот номер, нужно определить, сколько бит необходимо для его представления.

• Количество возможных значений номера лошади: от 1 до 1000, то есть всего 1000 значений.
• Определяем количество бит: Чтобы узнать, сколько бит нужно для представления 1000 чисел, используем формулу, связанную с двоичным представлением:

\[ 2^n \geq 1000 \]

Проверим последовательные значения n:

• \( n = 9 \): \( 2^9 = 512 \) (мало)
• \( n = 10 \): \( 2^{10} = 1024 \) (достаточно)

Таким образом, нам нужно 10 бит для хранения номера лошади.

Шаг 2: Хранение клички лошади

Теперь нужно рассмотреть кодирование клички лошади. Каждая кличка состоит из 10 символов, и каждый символ — это заглавная буква русского алфавита.

• Количество заглавных букв в русском алфавите: 33 буквы.

Чтобы закодировать одну букву, мы снова можем рассчитать количество бит:

\[ 2^m \geq 33 \]

Проверим:

• \( m = 5 \): \( 2^5 = 32 \) (мало)
• \( m = 6 \): \( 2^6 = 64 \) (достаточно)

Таким образом, нам нужно 6 бит для хранения одной буквы.

Шаг 3: Общая длина клички

Кличка состоит из 10 букв, следовательно, общее количество бит для кодирования клички:

\[ 10 \, \text{(количество букв)} \times 6 \, \text{(бит на букву)} = 60 \, \text{бит} \]

Шаг 4: Общее количество бит для одной записи

Теперь сложим количество бит, необходимых для хранения номера и клички:

\[ 10 \, \text{(бит для номера)} + 60 \, \text{(бит для клички)} = 70 \, \text{бит} \]

Шаг 5: Перевод бит в байты

Теперь переведем общее количество бит в байты. В одном байте 8 бит, следовательно:

\[ \frac{70 \, \text{бит}}{8} = 8.75 \, \text{байтов} \]

Поскольку мы не можем выделить дробное количество байтов, округляем вверх до ближайшего целого числа. Таким образом:

\[ 9 \, \text{байтов} \, \text{нужно на одну запись} \]

Шаг 6: Общее количество байтов для 52 лошадей

Теперь вычислим общее количество байтов, необходимых для хранения информации о 52 лошадях:

\[ 9 \, \text{байтов на лошадь} \times 52 = 468 \, \text{байтов} \]

Ответ

Таким образом, для хранения результатов скачек, в которых участвовало 52 лошади, необходимо выделить 468 байт.