В карточке пользователя хранятся следующие данные: идентификационный номер (число от 1 до 2000), электронный адрес и ФИО. Для хранения электронного адреса выделено поле, вида…
В карточке пользователя хранятся следующие данные: идентификационный номер (число от 1 до 2000), электронный адрес и ФИО. Для хранения электронного адреса выделено поле, вида адрес_пользователя@адрес_домена. При этом для хранения адреса пользователя используется 30 символов, адреса домена — 10. Каждый символ либо строчная латинская буква, либо десятичная цифра, либо знак точка или нижнее подчеркивание. Для хранения ФИО используется поле длиной 60, в котором каждый символ может быть строчной или заглавной буквой русского алфавита, пробелом или знаком «дефис». Каждый символ в каждом поле кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества бит, поля кодируются отдельно. Также каждое поле записывается с помощью минимального целого количества байт. Сколько байт необходимо выделить для хранения информации о 30 пользователях? Примечание: в латинском алфавите 26 букв.
Чтобы определить, сколько байт нужно выделить для хранения информации о 30 пользователях, начнем с анализа необходимых полей: идентификационный номер, электронный адрес и ФИО. Рассмотрим каждое поле по отдельности и посчитаем, сколько байтов потребуется для хранения информации о каждом пользователе.
Шаг 1: Идентификационный номер
Идентификационный номер - это число от 1 до 2000.
- Диапазон значений от 1 до 2000 включает 2000 чисел.
- Чтобы определить, сколько бит нужно для хранения таких чисел, используем формулу: \[ n = \lceil \log_2(2000) \rceil \]
- Вычислим: \[ \log_2(2000) \approx 10.9658 \; \text{(это примерно 11 бит)} \]
- Конечно, так как мы используем минимальное целое число бит, округляем до 11.
- Теперь, чтобы получить количество байт, для хранения одного идентификационного номера, делим на 8: \[ \text{Байты для идентификационного номера} = \lceil \frac{11}{8} \rceil = 2 \; \text{байта} \]
Шаг 2: Электронный адрес
Электронный адрес состоит из двух частей:
- Часть перед символом "@" (адрес пользователя) - 30 символов.
- Часть после символа "@" (адрес домена) - 10 символов.
Анализ символов:
- Для адреса пользователя: символы могут быть строчными латинскими буквами, цифрами, знаком точки и нижним подчеркиванием.
- Всего символов: 26 (буквы) + 10 (цифры) + 1 (точка) + 1 (нижнее подчеркивание) = 38 символов.
Теперь посчитаем, сколько бит нужно для хранения одного символа: \[ m = \lceil \log_2(38) \rceil \] \[ \log_2(38) \approx 5.25 \; \text{(округляем до 6 бит)} \]
Количество байт на хранение адреса пользователя: \[ \text{Байты для адреса пользователя} = \lceil \frac{6 \times 30}{8} \rceil = \lceil \frac{180}{8} \rceil = 23 \; \text{байта} \]
Количество байт на хранение домена: \[ \text{Байты для адреса домена} = \lceil \frac{6 \times 10}{8} \rceil = \lceil \frac{60}{8} \rceil = 8 \; \text{байт} \]
Итого для электронного адреса: \[ \text{Всего для email} = 23 + 8 = 31 \; \text{байт} \]
Шаг 3: ФИО
ФИО может содержать:
- Заглавные и строчные буквы русского алфавита: 33 буквы, пробел и дефис (всего 35 символов).
Подсчет бит для ФИО: \[ k = \lceil \log_2(35) \rceil \] \[ \log_2(35) \approx 5.129 \; \text{(округляем до 6 бит)} \]
Количество байт на хранение ФИО: \[ \text{Байты для ФИО} = \lceil \frac{6 \times 60}{8} \rceil = \lceil \frac{360}{8} \rceil = 45 \; \text{байт} \]
Шаг 4: Общая память для одного пользователя
Теперь мы можем суммировать количество байт для хранения информации одного пользователя: \[ \text{Всего для одного пользователя} = 2 \text{ (идентификационный номер)} + 31 \text{ (email)} + 45 \text{ (ФИО)} = 78 \; \text{байт} \]
Шаг 5: Общее количество байт для 30 пользователей
Теперь просто умножим на количество пользователей: \[ \text{Общо кол-во байт для 30 пользователй} = 30 \times 78 = 2340 \; \text{байт} \]
Таким образом, для хранения информации о 30 пользователях необходимо 2340 байт.
