Объём прямоугольного параллелепипеда равен 528; две стороны, исходящие из одной и той же вершины, равны 11 и 6.
Чтобы найти третью сторону прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала вспомним, как вычисляется объем этого тела.
Объем прямоугольного параллелепипеда (V) можно рассчитать по формуле:
\[ V = a \times b \times c \]
где:
- \( a \) — длина одной стороны,
- \( b \) — длина другой стороны,
- \( c \) — длина третьей стороны.
В нашей задаче известны объем параллелепипеда (V = 528) и две из сторон: \( a = 11 \) и \( b = 6 \). Нам нужно найти третью сторону \( c \).
Подставим известные значения в формулу объема:
\[ 528 = 11 \times 6 \times c \]
Сначала вычислим произведение \( 11 \times 6 \):
\[ 11 \times 6 = 66 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ 528 = 66 \times c \]
Чтобы найти \( c \), нам нужно разделить объем (528) на произведение (66):
\[ c = \frac{528}{66} \]
Теперь выполняем деление. Для этого можно упростить:
528 и 66 можно сократить, но проще сделать деление:
\[ 528 \div 66 = 8 \]
Таким образом, мы нашли третью сторону \( c = 8 \).
Теперь можем записать ответ:
- Третья сторона прямоугольного параллелепипеда равна 8.
Итак, у нас есть все три стороны: 11, 6 и 8. Вы можете проверить, что, подставив эти значения обратно в формулу, объем действительно будет равен 528:
\[ 11 \times 6 \times 8 = 528 \]
Это подтверждает правильность наших расчетов.
