центральном инструментальном складе строгальные резцы хранятся на двухсторонних стеллажах размером 1,2х4,0 м, высотой 1,8 м. Средние размеры резца 35х35 мм, длиной 300 мм. Плотность материала резца - 7,8 г/ см Годовой расход резцов составляет 50 тыс. штук. Инструментальный склад снабжается резцами ежеквартально. Гарантийный запас инструмента равен 15 дням. Коэффициент заполнения стеллажей по объему - 0,4. Склад работает 253 лня в году. Допустимая нагрузка на 1 кв.м пола - 1,8 т. Опрелелите необходимую общую площадь для хранения резцов, если всномогательные плошади составляют 40 % от общей площади
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько места потребуется для хранения резцов, исходя из предоставленных данных. Выполним шаги один за другим.
### Шаг 1: Рассчитать объем одного резца
1. **Размеры резца:**
- По размерам резца: 35 мм x 35 мм x 300 мм.
- Переведем в сантиметры, так как плотность указана в г/см³:
- 35 мм = 3.5 см
- 300 мм = 30 см
2. **Объем резца:**
\[
V_{резца} = 3.5 \, \text{см} \times 3.5 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 367.5 \, \text{см}^3
\]
### Шаг 2: Рассчитать общий объем годового расхода резцов
1. **Годовой расход резцов:**
- Годовой расход — 50,000 штук.
2. **Общий объем всех резцов за год:**
\[
V_{года} = V_{резца} \times \text{количество резцов} = 367.5 \, \text{см}^3 \times 50000 \, \text{штук} = 18375000 \, \text{см}^3
\]
### Шаг 3: Учесть гарантийный запас
1. **Срок гарантии — 15 дней.** Склад работает 253 дня в году:
- Гарантийный запас резцов составляет \(\frac{15}{253}\) от годового расхода.
2. **Количество резцов на 15 дней:**
\[
\text{количество резцов на 15 дней} = 50,000 \, \text{штук} \times \frac{15}{253} \approx 2964 \, \text{штук}
\]
3. **Объем гарантированного запаса:**
\[
V_{гарантия} = V_{резца} \times \text{количество резцов на 15 дней} = 367.5 \, \text{см}^3 \times 2964 \approx 10890 \, \text{см}^3
\]
### Шаг 4: Общий объем с гарантийным запасом
1. **Общий объем с учетом гарантии:**
\[
V_{общий} = V_{года} + V_{гарантия} = 18375000 + 10890 \approx 18385890 \, \text{см}^3
\]
### Шаг 5: Перевести в кубические метры
1. **Конвертация в кубические метры:**
\[
V_{общий} \text{ (м}^3\text{)} = \frac{18385890 \, \text{см}^3}{1000000} \approx 18.39 \, \text{м}^3
\]
### Шаг 6: Рассчитать объем, доступный для хранения
1. **Объем стеллажей:**
- Размеры стеллажа: 1.2 м х 4.0 м х 1.8 м.
- Объем одного стеллажа:
\[
V_{стеллаж} = 1.2 \, \text{м} \times 4.0 \, \text{м} \times 1.8 \, \text{м} = 8.64 \, \text{м}^3
\]
### Шаг 7: Определить количество стеллажей
1. **С учетом коэффициента заполнения по объему — 0.4:**
\[
V_{хранение} = V_{стеллаж} \times 0.4 = 8.64 \times 0.4 = 3.456 \, \text{м}^3
\]
### Шаг 8: Определить необходимое количество стеллажей
1. **Количество стеллажей, необходимых для хранения:**
\[
n \, (стеллажи) = \frac{V_{общий}}{V_{хранение}} = \frac{18.39}{3.456} \approx 5.32
\]
Поскольку количество стеллажей должно быть целым числом, округляем до большего целого:
\[
n_{необходимых} = 6
\]
### Шаг 9: Определить общую площадь для хранения резцов
1. **Общая площадь стеллажей:**
- Площадь одного стеллажа — 1.2 м x 4.0 м = 4.8 м².
2. **Общая площадь для хранения:**
\[
S_{общая} = n_{необходимых} \times S_{стеллаж} = 6 \times 4.8 \, \text{м}^2 = 28.8 \, \text{м}^2
\]
### Итог:
Для хранения резцов необходимо **28.8 квадратных метров стеллажей**.
