Чтобы найти длину отрезка ( DR ) и координаты его середины, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найти длину отрезка DR
Длину отрезка между двумя точками ( D(x_1, y_1) ) и ( R(x_2, y_2) ) можно вычислить по формуле:
[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
]
Подставим координаты точек ( D(7, -8) ) и ( R(-2, 4) ).
- ( x_1 = 7 )
- ( y_1 = -8 )
- ( x_2 = -2 )
- ( y_2 = 4 )
Теперь подставим значения в формулу:
[
d = \sqrt{((-2) - 7)^2 + (4 - (-8))^2}
]
Упрощаем выражение:
[
= \sqrt{(-9)^2 + (4 + 8)^2}
]
[
= \sqrt{(-9)^2 + 12^2}
]
[
= \sqrt{81 + 144}
]
[
= \sqrt{225}
]
[
= 15
]
Таким образом, длина отрезка ( DR ) равна ( 15 ) единицам.
Шаг 2: Найти координаты середины отрезка DR
Координаты середины отрезка, соединяющего точки ( D(x_1, y_1) ) и ( R(x_2, y_2) ), можно найти по формуле:
[
M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)
]
Подставим значения из наших точек:
[
M\left(\frac{7 + (-2)}{2}, \frac{-8 + 4}{2}\right)
]
[
= M\left(\frac{7 - 2}{2}, \frac{-8 + 4}{2}\right)
]
[
= M\left(\frac{5}{2}, \frac{-4}{2}\right)
]
[
= M\left(2.5, -2\right)
]
Таким образом, координаты середины отрезка ( DR ) равны ( \left(2.5, -2\right) ).
Итог
- Длина отрезка ( DR ) равна ( 15 ) единиц.
- Координаты середины отрезка ( DR ) равны ( (2.5, -2) ).
