в магазине Петя купил три книги первая книга стоила в три раза дороже второй третья книга стоила в три раза дороже первая сколько стоила вторая книга если Петя за все книги…

Давайте разберем задачу про книги Петя и найдем ответ шаг за шагом.

Обозначим стоимость каждой книги:

• Пусть стоимость второй книги равна \( x \) рублей.
• Тогда первая книга стоит в три раза дороже второй, то есть \( 3x \) рублей.
• Третья книга стоит в три раза дороже первой, то есть \( 3(3x) = 9x \) рублей.

Теперь у нас есть выражения для стоимости каждой книги:

• Вторая книга: \( x \)
• Первая книга: \( 3x \)
• Третья книга: \( 9x \)

Теперь запишем уравнение для общей стоимости всех книг, так как Петя заплатил 640 рублей:

\[ x + 3x + 9x = 640 \]

Теперь объединим все слагаемые:

\[ 13x = 640 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 13:

\[ x = \frac{640}{13} \]

Теперь посчитаем это значение:

\[ x \approx 49.23 \text{ руб.} \]

Это значит, что стоимость второй книги составляет примерно 49.23 рубля.

Теперь проверим, какие стоимости получатся для первой и третьей книги:

1. Стоимость первой книги: \[ 3x \approx 3 \times 49.23 \approx 147.69 \text{ руб.} \]

2. Стоимость третьей книги: \[ 9x \approx 9 \times 49.23 \approx 442.09 \text{ руб.} \]

Теперь сложим все три стоимости и убедимся, что они составляют 640 рублей:

\[ 49.23 + 147.69 + 442.09 \approx 640 \text{ руб.} \]

Таким образом, мы правильно выполнили задачу. Стоимость второй книги составляет примерно 49.23 рубля.