В магазине Петя купил три книги первая книга стоила в три раза дороже второй третья книга стоила в три раза дороже первая сколько стоила вторая книга если Петя за все книги заплатил 640 руб.

Давайте разберем задачу про книги Петя и найдем ответ шаг за шагом. Обозначим стоимость каждой книги: - Пусть стоимость второй книги равна \( x \) рублей. - Тогда первая книга стоит в три раза дороже второй, то есть \( 3x \) рублей. - Третья книга стоит в три раза дороже первой, то есть \( 3(3x) = 9x \) рублей. Теперь у нас есть выражения для стоимости каждой книги: - Вторая книга: \( x \) - Первая книга: \( 3x \) - Третья книга: \( 9x \) Теперь запишем уравнение для общей стоимости всех книг, так как Петя заплатил 640 рублей: \[ x + 3x + 9x = 640 \] Теперь объединим все слагаемые: \[ 13x = 640 \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 13: \[ x = \frac{640}{13} \] Теперь посчитаем это значение: \[ x \approx 49.23 \text{ руб.} \] Это значит, что стоимость второй книги составляет примерно 49.23 рубля. Теперь проверим, какие стоимости получатся для первой и третьей книги: 1. Стоимость первой книги: \[ 3x \approx 3 \times 49.23 \approx 147.69 \text{ руб.} \] 2. Стоимость третьей книги: \[ 9x \approx 9 \times 49.23 \approx 442.09 \text{ руб.} \] Теперь сложим все три стоимости и убедимся, что они составляют 640 рублей: \[ 49.23 + 147.69 + 442.09 \approx 640 \text{ руб.} \] Таким образом, мы правильно выполнили задачу. Стоимость второй книги составляет примерно 49.23 рубля.