Туя – это вечнозелёное и неприхотливое дерево, которое отлично подходит для украшения садового участка или парка. Прекрасно подходит оно и для создания универсальной живой…

Для решения задачи о высоте туи сорта Брабант и времени, через которое она достигнет двухметрового забора, воспользуемся следующими предположениями:

1. Саженец туи, который вы купили, имеет начальную высоту 120 см.
2. Чтобы решить задачи, нам необходимо знать средний годовой прирост высоты туи сорта Брабант. Обычно, у туи этого сорта годовой прирост составляет около 30 см в год.

Теперь перейдем к решению.

А) Какова высота дерева через 5 лет после посадки саженца?

Если годовой прирост составляет примерно 30 см, то через 5 лет туя вырастет на:

\[ \text{Прирост за 5 лет} = \text{Годовой прирост} \times \text{Количество лет} = 30 \, \text{см/год} \times 5 \, \text{лет} = 150 \, \text{см}. \]

Теперь добавим этот прирост к начальной высоте саженца:

\[ \text{Высота через 5 лет} = \text{Начальная высота} + \text{Прирост за 5 лет} = 120 \, \text{см} + 150 \, \text{см} = 270 \, \text{см}. \]

Таким образом, высота дерева через 5 лет составит:

Ответ: 270 см.

Б) Через сколько лет после посадки туя сравняется по высоте с двухметровым забором?

Двухметровый забор имеет высоту:

\[ 200 \, \text{см}. \]

Чтобы найти, через сколько лет туя достигнет этой высоты, составим уравнение:

\[ \text{Высота через } x \, \text{лет} = \text{Начальная высота} + \text{Годовой прирост} \times x. \]

Подставим известные значения:

\[ 120 \, \text{см} + 30 \, \text{см/год} \times x = 200 \, \text{см}. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \( 30x \):

\[ 30x = 200 - 120 \]

\[ 30x = 80 \]

2. Разделим обе стороны на 30:

\[ x = \frac{80}{30} \approx 2.67. \]

Поскольку мы говорим о годах, округляем до ближайшего целого числа. Это означает, что туя сравняется по высоте с двухметровым забором примерно через 3 года.

Ответ: 3.

Таким образом, для заданной задачи ваши ответы следующие:

А) 270 см
Б) 3