Туя – это вечнозелёное и неприхотливое дерево, которое отлично подходит для украшения садового участка или парка. Прекрасно подходит оно и для создания универсальной живой изгороди. В питомнике продаются три сорта саженцев туи разного возраста и, соответственно, разной высоты. В таблице на сайте питомника представлены параметры деревьев и стоимость саженцев в зависимости от высоты. оспользуйтесь текстом «Живая изгородь из туи», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы в виде чисел. Для садового участка куплен саженец туи сорта Брабант высотой 120 см. А) Какова высота дерева через 5 лет после посадки саженца? Выразите высоту в сантиметрах. Запишите свой ответ в виде числа. см Б) Через сколько лет после посадки туя сравняется по высоте с двухметровым забором? Запишите свой ответ в виде числа.

Для решения задачи о высоте туи сорта Брабант и времени, через которое она достигнет двухметрового забора, воспользуемся следующими предположениями: 1. Саженец туи, который вы купили, имеет начальную высоту 120 см. 2. Чтобы решить задачи, нам необходимо знать средний годовой прирост высоты туи сорта Брабант. Обычно, у туи этого сорта годовой прирост составляет около 30 см в год. Теперь перейдем к решению. ### А) Какова высота дерева через 5 лет после посадки саженца? Если годовой прирост составляет примерно 30 см, то через 5 лет туя вырастет на: \[ \text{Прирост за 5 лет} = \text{Годовой прирост} \times \text{Количество лет} = 30 \, \text{см/год} \times 5 \, \text{лет} = 150 \, \text{см}. \] Теперь добавим этот прирост к начальной высоте саженца: \[ \text{Высота через 5 лет} = \text{Начальная высота} + \text{Прирост за 5 лет} = 120 \, \text{см} + 150 \, \text{см} = 270 \, \text{см}. \] Таким образом, высота дерева через 5 лет составит: **Ответ:** 270 см. ### Б) Через сколько лет после посадки туя сравняется по высоте с двухметровым забором? Двухметровый забор имеет высоту: \[ 200 \, \text{см}. \] Чтобы найти, через сколько лет туя достигнет этой высоты, составим уравнение: \[ \text{Высота через } x \, \text{лет} = \text{Начальная высота} + \text{Годовой прирост} \times x. \] Подставим известные значения: \[ 120 \, \text{см} + 30 \, \text{см/год} \times x = 200 \, \text{см}. \] Теперь решим это уравнение: 1. Выразим \( 30x \): \[ 30x = 200 - 120 \] \[ 30x = 80 \] 2. Разделим обе стороны на 30: \[ x = \frac{80}{30} \approx 2.67. \] Поскольку мы говорим о годах, округляем до ближайшего целого числа. Это означает, что туя сравняется по высоте с двухметровым забором примерно через 3 года. **Ответ:** 3. Таким образом, для заданной задачи ваши ответы следующие: А) 270 см Б) 3