При каком значение а число 3 является корнем уравнения х²+ах-51=0

Чтобы понять, при каком значении \( a \) число 3 является корнем уравнения \( x^2 + ax - 51 = 0 \), необходимо подставить \( x = 3 \) в это уравнение и найти значение \( a \). 1. **Подставим \( x = 3 \) в уравнение**: \[ 3^2 + a(3) - 51 = 0 \] Это можно переписать как: \[ 9 + 3a - 51 = 0 \] 2. **Сложим и упростим уравнение**: \[ 3a - 51 + 9 = 0 \] То есть: \[ 3a - 42 = 0 \] 3. **Решим уравнение для \( a \)**: Добавим 42 к обеим сторонам: \[ 3a = 42 \] Затем разделим обе стороны на 3: \[ a = \frac{42}{3} = 14 \] Таким образом, значение \( a \) равно 14. Теперь мы можем сделать вывод, что при \( a = 14 \) число 3 является корнем уравнения \( x^2 + ax - 51 = 0 \).