Не выполняя построения, определи точки пересечения графика уравнения 3x2 - 7y+1=0 с осями координат. В точке пересечения графика с осью y значение переменной x=. -7y +1=0 -7y=-1 Значит, график уравнения пересекает ось у в точке ( ;). В точке пересечения графика с осью х значение переменной у=. 3х2-7.+1=0 3х2= Х2= Значит график уравнения не имеет точек пересечения с осью х

Давайте разберем, как найти точки пересечения графика уравнения \(3x^2 - 7y + 1 = 0\) с осями координат. ### Шаг 1: Поиск точки пересечения с осью Y Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно установить \(x = 0\) в уравнении. Подставим \(x = 0\) в уравнение: \[ 3(0)^2 - 7y + 1 = 0 \] Это упрощается до: \[ -7y + 1 = 0 \] Теперь решим это уравнение для \(y\): \[ -7y = -1 \] \[ y = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} \] Таким образом, точка пересечения графика с осью Y: \((0, \frac{1}{7})\). ### Шаг 2: Поиск точки пересечения с осью X Чтобы найти точку пересечения с осью X, нужно установить \(y = 0\) в уравнении. Подставим \(y = 0\) в уравнение: \[ 3x^2 - 7(0) + 1 = 0 \] Это упрощается до: \[ 3x^2 + 1 = 0 \] Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ 3x^2 = -1 \] \[ x^2 = \frac{-1}{3} \] Поскольку \(x^2\) не может быть отрицательным (в реальных числах), это уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график уравнения не пересекает ось X. ### Итог - График уравнения пересекает ось Y в точке \((0, \frac{1}{7})\). - График уравнения **не имеет** точек пересечения с осью X.