Не выполняя построения, определи точки пересечения графика уравнения 3x2 - 7y+1=0 с осями координат. В точке пересечения графика с осью y значение переменной x=. -7y +1=0 -7y=-1…
Не выполняя построения, определи точки пересечения графика уравнения 3x2 - 7y+1=0 с осями координат. В точке пересечения графика с осью y значение переменной x=. -7y +1=0 -7y=-1 Значит, график уравнения пересекает ось у в точке ( ;). В точке пересечения графика с осью х значение переменной у=. 3х2-7.+1=0 3х2= Х2= Значит график уравнения не имеет точек пересечения с осью х
Давайте разберем, как найти точки пересечения графика уравнения \(3x^2 - 7y + 1 = 0\) с осями координат.
Шаг 1: Поиск точки пересечения с осью Y
Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно установить \(x = 0\) в уравнении.
Подставим \(x = 0\) в уравнение:
\[ 3(0)^2 - 7y + 1 = 0 \]
Это упрощается до:
\[ -7y + 1 = 0 \]
Теперь решим это уравнение для \(y\):
\[ -7y = -1 \]
\[ y = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} \]
Таким образом, точка пересечения графика с осью Y: \((0, \frac{1}{7})\).
Шаг 2: Поиск точки пересечения с осью X
Чтобы найти точку пересечения с осью X, нужно установить \(y = 0\) в уравнении.
Подставим \(y = 0\) в уравнение:
\[ 3x^2 - 7(0) + 1 = 0 \]
Это упрощается до:
\[ 3x^2 + 1 = 0 \]
Теперь решим это уравнение для \(x\):
\[ 3x^2 = -1 \]
\[ x^2 = \frac{-1}{3} \]
Поскольку \(x^2\) не может быть отрицательным (в реальных числах), это уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график уравнения не пересекает ось X.
Итог
- График уравнения пересекает ось Y в точке \((0, \frac{1}{7})\).
- График уравнения не имеет точек пересечения с осью X.
