Найдите длину хорды окружности если расстояние от центра окружности до этой хорды равно 3 в диаметр окружности равен 10

Чтобы найти длину хорды окружности, когда известно расстояние от центра окружности до хорды и диаметр окружности, можно использовать теорему Пифагора. Давайте подробно разберем решение задачи. **Дано:** - Расстояние от центра окружности до хорды \(d = 3\). - Диаметр окружности \(D = 10\), следовательно, радиус \(R = \frac{D}{2} = 5\). **Задача:** Найти длину хорды \(AB\). **Решение:** 1. **Рассмотрим треугольник:** Пусть \(O\) — центр окружности, \(C\) — точка на хорде \(AB\), такая что \(OC\) перпендикулярна \(AB\). Тогда \(OC = 3\), а \(OA = OB = R = 5\). 2. **Применим теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике \(OAC\):** \[ OA^2 = OC^2 + AC^2 \] \[ 5^2 = 3^2 + AC^2 \] \[ 25 = 9 + AC^2 \] \[ AC^2 = 16 \] \[ AC = 4 \] 3. **Длина хорды:** Так как \(OC\) — перпендикуляр к \(AB\) и делит её пополам, длина хорды \(AB = 2 \times AC = 2 \times 4 = 8\). **Ответ:** Длина хорды равна 8.