Чтобы решить эту задачу, разберем ее на несколько частей и будем выполнять расчеты шаг за шагом.
Данные задачи
- Ускорение (M) = 4,2 м/с²
- Масса автомобиля (m) = 1500 кг
- Время (t) = 5 с
1. Найдем силу тяги автомобиля
Используем второй закон Ньютона, где сила (F) равна массе (m) умноженной на ускорение (a):
[
F = m \cdot a
]
Подставляем известные значения:
[
F = 1500 , \text{кг} \cdot 4,2 , \text{м/с}^2 = 6300 , \text{Н}
]
Ответ:
Сила тяги автомобиля составляет 6300 Н.
2. Найдем проделанный автомобилем путь
Используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:
[
S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Где:
- (v_0) — начальная скорость (в нашем случае она равна 0, поскольку автомобиль начинает движение),
- (a) — ускорение,
- (t) — время.
Подставляем значения:
[
S = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 4,2 \cdot (5)^2
]
[
S = \frac{1}{2} \cdot 4,2 \cdot 25 = 2,1 \cdot 25 = 52,5 , \text{м}
]
Ответ:
Проделанный автомобилем путь составляет 52,5 м.
3. Найдем работу, проделанную силой тяги
Работа (A) при движении определяется как произведение силы (F) на пройденный путь (S):
[
A = F \cdot S
]
Подставляем значения:
[
A = 6300 , \text{Н} \cdot 52,5 , \text{м} = 330750 , \text{Дж}
]
Ответ:
Работа, проделанная силой тяги, составляет 330750 Дж.
4. Найдем мощность автомобиля
Мощность (P) определяется как работа, проделанная за единицу времени:
[
P = \frac{A}{t}
]
Подставляем значения:
[
P = \frac{330750 , \text{Дж}}{5 , \text{с}} = 66150 , \text{Вт}
]
Ответ:
Мощность автомобиля составляет 66150 Вт.
Перепроверка:
- Сила тяги: ( 1500 , \text{кг} \cdot 4,2 , \text{м/с}^2 = 6300 , \text{Н} ) — верно.
- Путь: ( 0 + \frac{1}{2} \cdot 4,2 \cdot 25 = 52,5 , \text{м} ) — верно.
- Работа: ( 6300 \cdot 52,5 = 330750 , \text{Дж} ) — верно.
- Мощность: ( 330750/5 = 66150 , \text{Вт} ) — верно.
Да, все вычисления выполнены правильно.
