Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около неё окружностей, если периметр треугольника равен 18 см. Дано: решение

Известно, что периметр равногостороннего треугольника равен 18 см. Периметр треугольника выражается по формуле P = 3s, где P - периметр, s - длина стороны. Разделив 18 на 3, получим значение стороны треугольника, равное 6 см.

Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны треугольника, то есть r = s/2. Подставив значение стороны, получим r = 6/2 = 3 см.

Радиус описанной окружности равен длине стороны треугольника, деленной на корень из 3, то есть R = s/√3. Подставив значение стороны, получим R = 6/√3 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 3 см, а радиус описанной окружности равен 6/√3 см.