Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245/60 R17245/60 R17 . На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при…
Завод производит внедорожники определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 245/60 R17245/60 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 255/65 R18?255/65 R18? Результат округли до десятых.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как изменить размеры шин и как это влияет на пробег автомобиля. Для этого нам следует найти диаметр каждого типа шины, а затем сравнить их. Повышение диаметра шины, как правило, увеличивает пробег на один оборот колеса.
Шаг 1: Рассчитать диаметр шин
Для начала, разберём маркировку шин:
- 245/60 R17
- 245 — ширина шины в миллиметрах.
- 60 — это процентная доля высоты профиля относительно ширины (в данном случае, высота профиля = 60% от 245 мм).
- R17 — радиус обода в дюймах.
Для вычисления полного диаметра:
- Высота профиля = 0,60 * 245 = 147 мм
- Радиус колеса в миллиметрах = 17 дюймов * 25,4 мм/дюйм = 431,8 мм
- Полный диаметр = 2 * высота профиля + радиус обода = 2 * 147 + 431,8 = 725,8 мм
- 255/65 R18
- 255 — ширина шины в миллиметрах.
- 65 — это процентная доля высоты профиля относительно ширины (в данном случае, высота профиля = 65% от 255 мм).
- R18 — радиус обода в дюймах.
Для вычисления полного диаметра:
- Высота профиля = 0,65 * 255 = 165,75 мм
- Радиус колеса в миллиметрах = 18 дюймов * 25,4 мм/дюйм = 457,2 мм
- Полный диаметр = 2 * высота профиля + радиус обода = 2 * 165,75 + 457,2 = 788,7 мм
Шаг 2: Сравнить диаметр шин
Теперь у нас есть диаметры обеих шин:
- Диаметр первой шины (245/60 R17) = 725,8 мм
- Диаметр второй шины (255/65 R18) = 788,7 мм
Шаг 3: Рассчитать увеличение пробега
Теперь мы можем рассчитать, насколько увеличится пробег на один оборот колеса с новыми шинами в сравнении со старыми:
\[ \text{Увеличение пробега} = \frac{\text{Новый диаметр} - \text{Старый диаметр}}{\text{Старый диаметр}} \times 100\% \]
Подставляем значения:
\[ \text{Увеличение пробега} = \frac{788,7 - 725,8}{725,8} \times 100\% \]
\[ = \frac{62,9}{725,8} \times 100\% \approx 8,66\% \]
Шаг 4: Округлить результат
Округляем результат до десятых: 8,7%.
Ответ
Пробег автомобиля увеличится приблизительно на 8,7% при замене колёс.
