2x−3≤10x+13 .

Чтобы решить неравенство \(2x - 3 \leq 10x + 13\), следуем следующим шагам.

Шаг 1: Переносим все слагаемые с \(x\) в одну сторону

Начнем с того, что мы хотим изолировать \(x\) с одной стороны неравенства. Для этого перенесем \(10x\) налево:

\[ 2x - 3 - 10x \leq 13 \]

Это можно упростить:

\[ -8x - 3 \leq 13 \]

Шаг 2: Переносим постоянные слагаемые в другую сторону

Теперь добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

\[ -8x - 3 + 3 \leq 13 + 3 \]

Упрощаем это:

\[ -8x \leq 16 \]

Шаг 3: Разделяем на коэффициент при \(x\)

Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе стороны неравенства на \(-8\). Важно помнить, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x \geq -2 \]

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, решение неравенства \(2x - 3 \leq 10x + 13\) можно записать как:

\[ x \geq -2 \]

Итог

Мы нашли, что \(x\) должно быть больше или равно \(-2\). Это решение можно представить на числовой прямой: точка \(-2\) закрашена, и все числа правее неё также принадлежат решению.

Если будут дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!