(-3 3/10-1 8/15):(-1 2/27) =

Чтобы решить данное выражение, давайте разберём его поэтапно. Исходное выражение: \((-3 \frac{3}{10} - 1 \frac{8}{15}) : (-1 \frac{2}{27})\). **Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.** Для этого вспомним, что смешанное число можно преобразовать по формуле: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] 1. Преобразуем \(-3 \frac{3}{10}\): - \(3 \cdot 10 + 3 = 30 + 3 = 33\) - Значит, \(-3 \frac{3}{10} = -\frac{33}{10}\) 2. Преобразуем \(-1 \frac{8}{15}\): - \(1 \cdot 15 + 8 = 15 + 8 = 23\) - Значит, \(-1 \frac{8}{15} = -\frac{23}{15}\) 3. Преобразуем \(-1 \frac{2}{27}\): - \(1 \cdot 27 + 2 = 27 + 2 = 29\) - Значит, \(-1 \frac{2}{27} = -\frac{29}{27}\) Теперь наше выражение выглядит так: \[ \left(-\frac{33}{10} - \frac{23}{15}\right) : \left(-\frac{29}{27}\right) \] **Шаг 2: Сложим дроби в числителе.** Чтобы сложить дроби \(-\frac{33}{10}\) и \(-\frac{23}{15}\), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. Преобразуем каждую дробь: - Для \(-\frac{33}{10}\): \[ -\frac{33}{10} = -\frac{33 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{99}{30} \] - Для \(-\frac{23}{15}\): \[ -\frac{23}{15} = -\frac{23 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{46}{30} \] Теперь складываем: \[ -\frac{99}{30} - \frac{46}{30} = -\frac{99 + 46}{30} = -\frac{145}{30} \] **Шаг 3: Деление на дробь.** Теперь нам нужно поделить \(-\frac{145}{30}\) на \(-\frac{29}{27}\). Деление дробей происходит по следующему правилу: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \] Таким образом, \[ -\frac{145}{30} : -\frac{29}{27} = -\frac{145}{30} \cdot -\frac{27}{29} = \frac{145 \cdot 27}{30 \cdot 29} \] **Шаг 4: Упростим дробь.** Теперь нам нужно перемножить числители и знаменатели: \[ \frac{145 \cdot 27}{30 \cdot 29} \] Начнём с упрощения: - \(145 = 5 \cdot 29\), тогда - \(\frac{145}{29} = 5\), значит \[ \frac{5 \cdot 27}{30} \] Далее умножим: \[ 5 \cdot 27 = 135 \] Теперь у нас есть \(\frac{135}{30}\). Упростим дробь: \[ \frac{135 \div 15}{30 \div 15} = \frac{9}{2} \] **Ответ:** \[ (-3 \frac{3}{10} - 1 \frac{8}{15}):(-1 \frac{2}{27}) = \frac{9}{2} \]