(2a + 6b)²-24ba

Решим выражение \((2a + 6b)^2 - 24ba\) пошагово. ### Шаг 1: Раскройте скобки Сначала нужно упростить выражение \((2a + 6b)^2\). Это квадрат суммы, который можно раскрыть по формуле: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] В нашем случае \(x = 2a\) и \(y = 6b\). Раскроем скобки: \[ (2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(6b) + (6b)^2 \] Теперь вычислим каждый из членов: 1. \((2a)^2 = 4a^2\) 2. \(2(2a)(6b) = 24ab\) 3. \((6b)^2 = 36b^2\) Таким образом, мы можем записать: \[ (2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2 \] ### Шаг 2: Подставьте в исходное выражение Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ (2a + 6b)^2 - 24ba = (4a^2 + 24ab + 36b^2) - 24ba \] ### Шаг 3: Упростите выражение Теперь упростим выражение, объединив подобные члены. Заметим, что \(24ab - 24ba = 24ab - 24ab = 0\). Таким образом, останется: \[ 4a^2 + 36b^2 \] ### Ответ Итак, итоговое упрощенное выражение: \[ 4a^2 + 36b^2 \] Это и есть конечный ответ. Если у вас остались вопросы по тому, как были получены конкретные шаги, не стесняйтесь задавать!