(2a + 6b)²-24ba
Решим выражение \((2a + 6b)^2 - 24ba\) пошагово.
Шаг 1: Раскройте скобки
Сначала нужно упростить выражение \((2a + 6b)^2\). Это квадрат суммы, который можно раскрыть по формуле: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]
В нашем случае \(x = 2a\) и \(y = 6b\).
Раскроем скобки: \[ (2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2(2a)(6b) + (6b)^2 \]
Теперь вычислим каждый из членов:
- \((2a)^2 = 4a^2\)
- \(2(2a)(6b) = 24ab\)
- \((6b)^2 = 36b^2\)
Таким образом, мы можем записать: \[ (2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2 \]
Шаг 2: Подставьте в исходное выражение
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ (2a + 6b)^2 - 24ba = (4a^2 + 24ab + 36b^2) - 24ba \]
Шаг 3: Упростите выражение
Теперь упростим выражение, объединив подобные члены. Заметим, что \(24ab - 24ba = 24ab - 24ab = 0\).
Таким образом, останется: \[ 4a^2 + 36b^2 \]
Ответ
Итак, итоговое упрощенное выражение: \[ 4a^2 + 36b^2 \]
Это и есть конечный ответ. Если у вас остались вопросы по тому, как были получены конкретные шаги, не стесняйтесь задавать!
