Чему равна площадь равностороннего треугольника со стороной  6/корень 3

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться формулой: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны. В вашем случае длина стороны \( a = \frac{6}{\sqrt{3}} \). Сначала найдем \( a^2 \): \[ a^2 = \left(\frac{6}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{6^2}{(\sqrt{3})^2} = \frac{36}{3} = 12 \] Теперь подставим \( a^2 \) в формулу для площади: \[ S = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{4} \] Упрощаем это выражение: \[ S = \frac{12}{4} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \] Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной \( \frac{6}{\sqrt{3}} \) равна \( 3\sqrt{3} \) квадратных единиц.