Чему равна площадь равностороннего треугольника со стороной 6/корень 3

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \]

где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны.

В вашем случае длина стороны \( a = \frac{6}{\sqrt{3}} \).

Сначала найдем \( a^2 \):

\[ a^2 = \left(\frac{6}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{6^2}{(\sqrt{3})^2} = \frac{36}{3} = 12 \]

Теперь подставим \( a^2 \) в формулу для площади:

\[ S = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{4} \]

Упрощаем это выражение:

\[ S = \frac{12}{4} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной \( \frac{6}{\sqrt{3}} \) равна \( 3\sqrt{3} \) квадратных единиц.