Стальной утюг массой
800
800 г нагрелся на
50
∘
С
50
∘
С за
2
2 минуты. Чему равна мощность утюга, если его КПД составляет
75
%
75%?
Чтобы найти мощность утюга, нам нужно сначала рассчитать количество тепла, которое он выделяет при нагревании, и затем учесть его КПД.
1. **Переведем массу в килограммы:**
Масса утюга:
\( m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} \)
2. **Используем формулу для расчета тепла:**
Количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева тела, можно рассчитать по формуле:
\[
Q = mc\Delta T
\]
где \( m \) — масса, \( c \) — удельная теплоёмкость (для стали \( c \approx 500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)), \( \Delta T \) — изменение температуры.
В нашем случае:
\[
\Delta T = 50 \, \text{°C}
\]
Подставляем значения в формулу:
\[
Q = 0.8 \, \text{кг} \times 500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 50 \, \text{°C}
\]
\[
Q = 0.8 \times 500 \times 50 = 20000 \, \text{Дж}
\]
3. **Теперь рассчитаем фактическую мощность:**
Время нагрева в секундах:
\[
t = 2 \, \text{мин} = 2 \times 60 = 120 \, \text{с}
\]
Мощность \( P \) можно рассчитать по формуле:
\[
P = \frac{Q}{t}
\]
Подставляем:
\[
P = \frac{20000 \, \text{Дж}}{120 \, \text{s}} \approx 166.67 \, \text{Вт}
\]
4. **Теперь учитываем КПД:**
КПД утюга составляет 75%, что означает, что фактическая мощность потребляемой электроэнергии \( P_{\text{н}} \) будет равна:
\[
P_{\text{н}} = \frac{P}{KPD} = \frac{P}{0.75}
\]
Подставляем значения:
\[
P_{\text{н}} = \frac{166.67 \, \text{Вт}}{0.75} \approx 222.22 \, \text{Вт}
\]
5. **Вывод:**
Мощность утюга, с учетом его КПД, составляет примерно 222 Вт.
Это значение показывает, сколько ватт мощности утюг потребляет от электросети, чтобы достичь заданной температуры.
