Стальной утюг массой 800 800 г нагрелся на 50 ∘ С 50 ∘ С за 2 2 минуты. Чему равна мощность утюга, если его КПД составляет 75 % 75% ?
Чтобы найти мощность утюга, нам нужно сначала рассчитать количество тепла, которое он выделяет при нагревании, и затем учесть его КПД.
Переведем массу в килограммы: Масса утюга:
\( m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг} \)Используем формулу для расчета тепла: Количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева тела, можно рассчитать по формуле: \[ Q = mc\Delta T \] где \( m \) — масса, \( c \) — удельная теплоёмкость (для стали \( c \approx 500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \)), \( \Delta T \) — изменение температуры.
В нашем случае: \[ \Delta T = 50 \, \text{°C} \]
Подставляем значения в формулу: \[ Q = 0.8 \, \text{кг} \times 500 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \times 50 \, \text{°C} \] \[ Q = 0.8 \times 500 \times 50 = 20000 \, \text{Дж} \]
Теперь рассчитаем фактическую мощность: Время нагрева в секундах: \[ t = 2 \, \text{мин} = 2 \times 60 = 120 \, \text{с} \]
Мощность \( P \) можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{Q}{t} \] Подставляем: \[ P = \frac{20000 \, \text{Дж}}{120 \, \text{s}} \approx 166.67 \, \text{Вт} \]
Теперь учитываем КПД: КПД утюга составляет 75%, что означает, что фактическая мощность потребляемой электроэнергии \( P_{\text{н}} \) будет равна: \[ P_{\text{н}} = \frac{P}{KPD} = \frac{P}{0.75} \] Подставляем значения: \[ P_{\text{н}} = \frac{166.67 \, \text{Вт}}{0.75} \approx 222.22 \, \text{Вт} \]
Вывод: Мощность утюга, с учетом его КПД, составляет примерно 222 Вт.
Это значение показывает, сколько ватт мощности утюг потребляет от электросети, чтобы достичь заданной температуры.
