Найдите радиусы вписанной в правильный треугольник и описанной около неё окружностей, если периметр треугольника равен 18 см. Дано: решение

У правильного треугольника все стороны равны. Периметр треугольника равен сумме всех трех сторон. Поэтому каждая сторона равна 18 см / 3 = 6 см.

Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле r = a * √3 / 6, где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 6 см * √3 / 6 = √3 см.

Радиус описанной окружности в правильном треугольнике равен половине длины стороны. То есть, радиус описанной окружности равен 6 см / 2 = 3 см.