В треугольнике MNKMNK ∠M=90°∠M=90°, ∠N=60°∠N=60°, а гипотенуза равна 203203​. Чему равна сторона MKMK этого треугольника

Для решения задачи рассмотрим треугольник \( MNK \) с заданными углами и гипотенузой. 1. У нас есть прямоугольный треугольник, где: - \( \angle M = 90^\circ \) (прямой угол) - \( \angle N = 60^\circ \) - Следовательно, \( \angle K = 30^\circ \), так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). 2. Так как мы знаем, что в треугольнике \( MNK \): - Гипотенуза \( MK = 203 \) - Угол \( N = 60^\circ \) - Угол \( K = 30^\circ \) 3. В прямоугольном треугольнике со сторонами, противоположными углам \( 30^\circ \) и \( 60^\circ \), существует известное соотношение: - Сторона, противоположная углу \( 30^\circ \) (сторона \( MN \)), равна половине гипотенузы. - Сторона, противоположная углу \( 60^\circ \) (сторона \( NK \)), равна \( \sqrt{3} \) деленная на 2 от гипотенузы. 4. Рассчитаем стороны: - Длина стороны \( MN \) (противоположная углу \( 30^\circ \)): \[ MN = \frac{1}{2} MK = \frac{1}{2} \times 203 = 101.5 \] - Длина стороны \( NK \) (противоположная углу \( 60^\circ \)): \[ NK = \frac{\sqrt{3}}{2} \times MK = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 203 \approx 0.866 \times 203 \approx 175.7 \] 5. В итоге, длина стороны \( MK \) в данном треугольнике равна \( 101.5 \). Таким образом, сторона \( MK \) равна \( \boxed{101.5} \).