0. На экзамене по алгебре 40 40 задач, 13 13 из них по теме «Квадратные уравнения», остальные по теме «Арифметическая прогрессия». Митя наугад выбирает одну задачу. Найди…

Для решения задачи о вероятности давайте разберем её шаг за шагом.

1. Общее количество задач: У нас есть 40 задач.

2. Количество задач по теме «Квадратные уравнения»: Из этих 40 задач, 13 задач относятся к теме «Квадратные уравнения».

3. Количество задач по теме «Арифметическая прогрессия»: Чтобы узнать, сколько задач по теме «Арифметическая прогрессия», вычтем количество задач по квадратным уравнениям из общего количества задач: \[ 40 - 13 = 27 \] Итак, у нас есть 27 задач по теме «Арифметическая прогрессия».

4. Определение вероятности: Вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае число благоприятных исходов — это 27 задач по арифметической прогрессии, а общее количество исходов — 40 задач. Подставим эти данные в формулу: \[ P(A) = \frac{27}{40} \]

5. Приведение вероятности к десятичному дроби (опционально): Если нужно, мы можем перевести дробь в десятичный вид. Это будет: \[ P(A) = 0.675 \] Также можно выразить в процентах: \[ P(A) \approx 67.5\% \]

Итак, вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», составляет \(\frac{27}{40}\) или 67.5%.