0. На экзамене по алгебре  40 40 задач,  13 13 из них по теме «Квадратные уравнения», остальные по теме «Арифметическая прогрессия». Митя наугад выбирает одну задачу. Найди вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия».

Для решения задачи о вероятности давайте разберем её шаг за шагом. 1. **Общее количество задач:** У нас есть 40 задач. 2. **Количество задач по теме «Квадратные уравнения»:** Из этих 40 задач, 13 задач относятся к теме «Квадратные уравнения». 3. **Количество задач по теме «Арифметическая прогрессия»:** Чтобы узнать, сколько задач по теме «Арифметическая прогрессия», вычтем количество задач по квадратным уравнениям из общего количества задач: \[ 40 - 13 = 27 \] Итак, у нас есть 27 задач по теме «Арифметическая прогрессия». 4. **Определение вероятности:** Вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», можно вычислить по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае число благоприятных исходов — это 27 задач по арифметической прогрессии, а общее количество исходов — 40 задач. Подставим эти данные в формулу: \[ P(A) = \frac{27}{40} \] 5. **Приведение вероятности к десятичному дроби (опционально)**: Если нужно, мы можем перевести дробь в десятичный вид. Это будет: \[ P(A) = 0.675 \] Также можно выразить в процентах: \[ P(A) \approx 67.5\% \] Итак, вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», составляет \(\frac{27}{40}\) или 67.5%.