в ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут в начальный момент масса изотопа составляла 320 мг найдите массу изотопа через 63 минуты ответ…

Для решения этой задачи будем использовать формулу, описывающую процесс радиоактивного распада. Масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое через фиксированные интервалы времени; в нашем случае это 9 минут. Начальная масса изотопа составляет 320 мг.

Шаг 1: Определим количество периодов распада

Чтобы узнать, сколько раз произойдет распад за 63 минуты, нужно разделить общее время на период полураспада:

\[ \text{Количество периодов} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Период полураспада}} = \frac{63 \text{ мин}}{9 \text{ мин}} = 7 \]

Итак, за 63 минуты произойдет 7 периодов полураспада.

Шаг 2: Используем формулу для вычисления остаточной массы

Масса после \( n \) периодов полураспада рассчитывается по формуле:

\[ m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

где:

• \( m_0 \) — начальная масса (320 мг),
• \( n \) — количество периодов (7).

Подставим данные в формулу:

\[ m = 320 \times \left(\frac{1}{2}\right)^7 \]

Шаг 3: Выполним вычисления

Сначала вычислим \( \left(\frac{1}{2}\right)^7 \):

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^7 = \frac{1}{128} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ m = 320 \times \frac{1}{128} = \frac{320}{128} = 2.5 \]

Ответ

Таким образом, масса радиоактивного изотопа через 63 минуты составит 2.5 мг.