Точка K K лежит на отрезке P N PN . Найди длину отрезка N K NK , если P N = 51 PN=51 см, а отрезок P K PK на 3 3 см меньше отрезка N K NK

Для решения этой задачи давайте обозначим длину отрезка \( NK \) как \( x \) см. Тогда, согласно условию задачи, длина отрезка \( PK \) будет равна \( x - 3 \) см, поскольку отрезок \( PK \) на 3 см меньше, чем \( NK \).

Согласно условию, весь отрезок \( PN \) составляет 51 см, и поскольку отрезок \( PN \) состоит из отрезков \( PK \) и \( NK \), можем записать следующее уравнение:

\[ PK + NK = PN \]

Подставим значения, которые мы уже выразили:

\[ (x - 3) + x = 51 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x - 3 = 51 \]

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2x = 54 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 27 \]

Таким образом, мы нашли длину отрезка \( NK \):

\[ NK = 27 \text{ см} \]

Теперь, чтобы убедиться, что ответ верен, можем вычислить длину отрезка \( PK \):

\[ PK = NK - 3 = 27 - 3 = 24 \text{ см} \]

Теперь проверим, складываются ли длины отрезков \( PK \) и \( NK \) в \( PN \):

\[ PK + NK = 24 + 27 = 51 \text{ см} \]

Это подтверждает, что наш ответ правильный.

Таким образом, длина отрезка \( NK \) равна 27 см.