Для решения этой задачи давайте обозначим длину отрезка ( NK ) как ( x ) см. Тогда, согласно условию задачи, длина отрезка ( PK ) будет равна ( x - 3 ) см, поскольку отрезок ( PK ) на 3 см меньше, чем ( NK ).
Согласно условию, весь отрезок ( PN ) составляет 51 см, и поскольку отрезок ( PN ) состоит из отрезков ( PK ) и ( NK ), можем записать следующее уравнение:
[
PK + NK = PN
]
Подставим значения, которые мы уже выразили:
[
(x - 3) + x = 51
]
Теперь упростим это уравнение:
[
2x - 3 = 51
]
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
[
2x = 54
]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ):
[
x = 27
]
Таким образом, мы нашли длину отрезка ( NK ):
[
NK = 27 \text{ см}
]
Теперь, чтобы убедиться, что ответ верен, можем вычислить длину отрезка ( PK ):
[
PK = NK - 3 = 27 - 3 = 24 \text{ см}
]
Теперь проверим, складываются ли длины отрезков ( PK ) и ( NK ) в ( PN ):
[
PK + NK = 24 + 27 = 51 \text{ см}
]
Это подтверждает, что наш ответ правильный.
Таким образом, длина отрезка ( NK ) равна 27 см.
