из квадратного листа картона со стороной 22 см вырезали круг диаметром 22см. найди площадь обрезков. ответ вырази в квадратных см. число П прими равным 3,14.
Чтобы найти площадь обрезков, начнём с определения площадей квадрата и круга.
Находим площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \] где \( a \) - длина стороны квадрата. В нашем случае: \[ S_{\text{квадрат}} = 22^2 = 484 \, \text{см}^2 \]
Находим площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] где \( r \) - радиус круга. Радиус круга равен половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{22}{2} = 11 \, \text{см} \] Подставим значение радиуса в формулу для площади круга, принимая \( \pi \) равным 3,14: \[ S_{\text{круг}} = 3,14 \times 11^2 = 3,14 \times 121 = 380,94 \, \text{см}^2 \]
Нахождение площади обрезков: Площадь обрезков можно найти, вычитая площадь круга из площади квадрата: \[ S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} \] Подставим найденные значения: \[ S_{\text{обрезки}} = 484 - 380,94 = 103,06 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь обрезков составляет 103,06 см².
